《2025年5年中考3年模拟九年级数学全一册苏科版》

8.「★☆」如图,在△ABC中,∠C= 90°,AC= 4,BC= 3,点I为△ABC的内心,ID//AC,IE//BC,则△IDE的周长为(B)
A.6
B.5
C.4.8
D.4

答案： B

9.「2024浙江杭州拱墅锦绣育才教育集团一模,★☆」如图,在△ABC中,AB+AC= 5/3BC,AD⊥BC于D,⊙O为△ABC的内切圆.设⊙O的半径为r,AD的长为h,则r/h的值为(A)

A.3/8
B.2/7
C.1/3
D.1/2

答案： A

10.「2025江苏南京郑和外国语学校期中,★☆」如图,AB为⊙O的直径,C为圆上一点,I为△ABC的内心,AI交⊙O于D,OI⊥AD于I,若CD= 4,则AC的长为(A)

A.12√5/5
B.16√5/5
C.2√5
D.5

答案： A

11.「2025江苏扬州高邮期中,★☆」如图,P为△ABC的内心,经过点P的线段分别与AC、BC相交于点D、E.若CD= CE= 4,DE= 2,则点P到AB的距离为______$\frac{\sqrt{15}}{4}$.

答案： $\frac{\sqrt{15}}{4}$

12.新课标推理能力「2024陕西中考副卷」
【问题提出】
(1)如图①,在△ABC中,∠BAC= 90°,AD⊥BC,垂足为D.若AB= 15,AC= 8,则AD的长为$\frac{120}{17}$.
【问题解决】
(2)如图②所示,某工厂剩余一块板材(△ABC),其中AB= 100cm,BC= 160cm,AC= 140cm.为了充分利用材料,工人师傅想用这块板材裁出一个尽可能大的圆形部件.你认为可以吗?若可以,请在图中确定可裁出的最大圆形部件的圆心O的位置,并求出⊙O的半径；若不可以,请说明理由.



可以，⊙O的半径为$20\sqrt{3}$cm

答案：
(1)$\frac{120}{17}$
(2)可以，⊙O的半径为$20\sqrt{3}$cm