《2025年5年中考3年模拟九年级数学全一册苏科版》

1.「2025江苏无锡金桥双语实验学校期中」已知△ABC的内切圆O与各边分别相切于点D、E、F,那么点O是△DEF的(D)
A.三条中线的交点
B.三条高的交点
C.三条角平分线的交点
D.三条边的垂直平分线的交点

答案： D

2.「2025江苏盐城盐都第一共同体期中」如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC= 80°,则∠BOC的度数为(D)

A.100°
B.110°
C.120°
D.130°

答案： D

3.新考向数学文化「2023江苏镇江中考」《九章算术》中记载：“今有勾八步,股一十五步.问勾中容圆径几何?”译文：今有一个直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形内切圆的直径是多少?书中给出的算法译文如下：如图,根据勾、股,求得弦长.用勾、股、弦相加作为除数,用勾乘股,再乘2作为被除数,商即为该直角三角形内切圆的直径,求得该直径等于6步(注：“步”为长度单位).

答案： 6

4.如图所示的网格是由边长为1个单位长度的小正方形组成的,点A、B、C在直角坐标系中的坐标分别为(3,6)、(-3,3)、(7,-2),则△ABC内心的坐标为______.

(2,3)

答案： (2,3)

5.「2024江苏苏州期末」如图,△ABC的周长是18cm,点O是△ABC的内心,过点O作EF//AB,与AC、BC分别交于点E、F,已知AB= 6cm,则△CEF的周长为12cm.

答案： 12

6.学科教材变式特色P74习题T10「2025江苏连云港赣榆期中」如图,D是△ABC的内心,AD的延长线交△ABC的外接圆于点E,∠BCA= 50°,则∠BDE= 65°.

答案： 65

7.已知：△ABC.
(1)尺规作图：用直尺和圆规作出△ABC内切圆的圆心O.(只保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)如果△ABC的周长为14cm,内切圆的半径为1.3cm,求△ABC的面积.

答案：
(1)如图所示,O为所求作的点.
(2)9.1cm²