《2025年5年中考3年模拟九年级数学全一册苏科版》

1.「2024江苏扬州高邮期中」如图,小明为了测量圆形鼓面的直径,将直角三角尺$30^{\circ }$角的顶点(点P)落在鼓面圆上,三角尺的两边分别交圆于点A、B,若测量得到弦AB的长为16cm,则鼓面圆的直径为(C)

A.16cm
B.30cm
C.32cm
D.36cm

答案： C

2.「2025江苏南京江宁上元中学月考」如图,点O是$\triangle ABC$的内心,也是$\triangle DBC$的外心.若$∠A= 84^{\circ }$,则$∠D$的度数为(B)
A.$42^{\circ }$
B.$66^{\circ }$
C.$76^{\circ }$
D.$82^{\circ }$

答案： B

3.「2025江苏连云港赣榆期中」如图,直线AB、BC、CD分别与$\odot O$相切于点E、F、G,$AB// CD$,若$OB= 16cm,OC= 12cm$,则$BE+CG$的值等于(D)

A.14cm
B.16cm
C.18cm
D.20cm

答案： D

4.「2023江苏连云港中考」如图,矩形ABCD内接于$\odot O$,分别以AB、BC、CD、AD为直径向外作半圆.若$AB= 4,BC= 5$,则阴影部分的面积是(D)
A.$\frac {41}{4}π-20$
B.$\frac {41}{2}π-20$
C.20π
D.20

答案： D

5.「2024江苏徐州铜山期中」如图,AB是$\odot O$内接正六边形的一边,点C在$\widehat {AB}$上,且BC是$\odot O$内接正八边形的一边,若AC是$\odot O$内接正n边形的一边,则n的值是(C)

A.6
B.12
C.24
D.48

答案： C

6.如图,直线$y= \frac {\sqrt {3}}{3}x+\sqrt {3}$与x轴、y轴分别相交于点A、B,圆心P的坐标为$(1,0),\odot P$与y轴相切于点O.若将$\odot P$沿x轴向左移动,当$\odot P与直线y= \frac {\sqrt {3}}{3}x+\sqrt {3}$相交时,满足横坐标为整数的点P的个数是(A)
A.3
B.4
C.5
D.6

答案： A

7.如图,这是一种用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器——蒸馏瓶,其底部是圆球形,球的半径为10cm,瓶内液体的最大深度$CD= 4cm$,则截面圆中弦AB的长为16cm.

答案： 16

8.「2025江苏南京鼓楼期中」如图,点A、B、C、D、E在$\odot O$上,且$\widehat {AE}的度数为40^{\circ }$,则$∠B+∠D$的度数为160°.

答案： 160°

9.已知矩形ABCD的长$AB= 4$,宽$AD= 3$,按如图所示的方式放置在直线AP上,然后不滑动,只转动,当A到达$A'$的位置时,顶点A所经过的路线长是______6π.

答案： 6π