《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

例2 如图,四边形 $ABCD$ 是一个展区,现测得 $AB = AD = 26,BC = 16,CD = 12$,且 $BD = 20$.
(1)求证:$\angle BCD = 90^{\circ}$;
(2)求四边形展区 $ABCD$(阴影部分)的面积是144.

答案：
(1)$∠BCD = 90^{\circ}$.
(2)四边形展区$ABCD$(阴影部分)的面积是 144.

4. 如图,在四边形 $ABCD$ 中,$\angle B = 90^{\circ},AB = 24m,BC = 7m,CD = 15m,AD = 20m$,则四边形 $ABCD$ 的面积为____234$m^{2}$.

答案： 234

5. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,过点 $A$ 作 $AD\perp BC$ 于点 $D$,点 $E$ 在线段 $BD$ 上,且 $EA = EB$.已知 $BD = 16,AD = 12,AC = 15$.
(1)求线段 $DE$ 的长;3.5
(2)求证:$\angle BAC = 90^{\circ}$.证明略.

答案：
(1)$DE = 3.5$.
(2)证明略.

1. 下列各组数是勾股数的是 (C)
A. $2,3,4$
B. $4,5,6$
C. $3,4,5$
D. $5,10,12$

答案： C

2. 图中是直角三角形的是 (B)

A. ①
B. ②
C. ③
D. ①②

答案： B