《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

1. 下列说法正确的是 (B)
A. 9 的平方根是 3
B. 36 的算术平方根是 6
C. $\sqrt{49}$ 的平方根是 $\pm 7$
D. -25 的算术平方根是 5

答案： B

2. 下列说法中,正确的是 (D)
A. -a 一定没有平方根
B. 一个数的立方根等于它本身,这个数是 0 和 1
C. -4 的算术平方根是 2
D. $-\sqrt{6}$ 是 6 的一个平方根

答案： D

3. (1) 64 的平方根是±8；$(-4)^2$ 的平方根是±4；$\sqrt{81}$ 的平方根是±3；
(2) 1.44 的算术平方根是1.2；121 的算术平方根是11；$\sqrt{625}$ 的算术平方根是5；
(3) 若 $\sqrt[3]{3a - 1} + \sqrt[3]{1 - 2b} = 0$,则 $\frac{b}{a}$ 的值为$\frac{3}{2}$.

答案：
(1)$\pm 8,\pm 4,\pm 3$；
(2)$1.2,11,5$；
(3)$\frac {3}{2}$

4. (1) 已知 $\sqrt[3]{1 + 2b}$ 与 $\sqrt[3]{3b - 5}$ 相等,则 b 的值为6；
(2) $2a - 1$ 和 $-a + 2$ 是一个正数 x 的平方根,则 x 的值为9或1；
(3) 已知 $\frac{1}{2}a - 1$ 的平方根是 $\pm 2$, $b + 1$ 的立方根为 2,则代数式 $\sqrt{a - b}$ 的值为$\sqrt{3}$.

答案：
(1)$6$；
(2)$9$或$1$；
(3)$\sqrt {3}$

5. 若 x,y 满足 $\sqrt{x + 2} + (y - 3)^2 = 0$,则 $x^y$ 的值为______-8.

答案： -8

6. 若 $\sqrt{x - 4}$ 与 $(y - 4)^2$ 互为相反数,则 $x + y$ 的立方根为2, $xy$ 的平方根为$\pm 4$.

答案： 2,$\pm 4$

7. 已知 a,b,c 都是有理数,且 $\sqrt{a - 2} + |2b - \frac{1}{2}| + (c - 2a)^2 = 0$,求 $\frac{a - c}{a + 4b}$ 的值.

答案： $\frac {a-c}{a+4b}=-\frac {2}{3}$.

8. 计算:
(1) $|\sqrt{3} - 2| - \sqrt{(-3)^2} - \sqrt[3]{-27}$；
(2) $\sqrt[3]{-27} - \sqrt{\frac{1}{4}} + \sqrt[3]{0.125} - \sqrt[3]{1 - \frac{63}{64}}$.

答案：
(1)$2-\sqrt {3}$；
(2)$-3\frac {1}{4}$.

9. 求下列各式中 x 的值:
(1) $\frac{1}{2}(3x - 2)^2 - 4 = 28$；$x=-2$或$x=\frac {10}{3}$
(2) $3(x - 5)^3 + 375 = 0$.$x=0$

答案：
(1)$x=-2$或$x=\frac {10}{3}$；
(2)$x=0$.