《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

4. 下列运算错误的是(A)
A. $\sqrt {4}= \pm 2$
B. $\pm \sqrt {(-0.1)^{2}}= \pm 0.1$
C. $-(\sqrt {169})^{2}= -169$
D. $(\pm \sqrt {\frac {16}{81}})^{2}= \frac {4}{9}$

答案： A

5. 若$\sqrt {(a-1)^{2}}= a-1$,则a的取值范围是$a\geq 1$.

答案： $a\geq 1$

6. 数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简$\sqrt {a^{2}}-\sqrt {b^{2}}-\sqrt {(a-b)^{2}}$的结果为$-2b$.

答案： $-2b$

例3 如图,根据尺规作图的痕迹判断数轴上点C所表示的数是(A)

A. $\sqrt {13}$
B. $2\sqrt {2}$
C. 3.6
D. 3.7

答案： A

7. 如图,数轴上表示1和$\sqrt {2}$的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点是C,O为原点.
(1)写出下列线段的长度:$AB= $$\sqrt {2}-1$,$AC= $$\sqrt {2}-1$,$OC= $$2-\sqrt {2}$;
(2)设点C表示的数为x,试求$|x-\sqrt {2}|+x$的值.

答案：
(1)$\sqrt {2}-1$，$\sqrt {2}-1$，$2-\sqrt {2}$；
(2)原式$=\sqrt {2}$。

1. 9的平方根为(C)
A. 3
B. -3
C. $\pm 3$
D. $\pm 81$

答案： C

2. 下列式子中正确的是(D)
A. $\sqrt {0.9}= 0.3$
B. $\sqrt {1\frac {7}{9}}= \pm \frac {4}{3}$
C. $\sqrt {(-4)^{2}}= -4$
D. $\pm \sqrt {121}= \pm 11$

答案： D

3. 下列说法正确的是(A)
A. $(-5)^{2}的平方根是\pm 5$
B. $-a^{2}$一定没有平方根
C. 非负数a的平方根是非负数
D. 因为负数没有平方根,所以平方根不可能为负

答案： A

4. (1)$\frac {25}{144}$的平方根是$\pm \frac {5}{12}$;
(2)$(-\frac {1}{4})^{2}$的平方根是$\pm \frac {1}{4}$;
(3)$\sqrt {81}$的平方根是$\pm 3$;
(4)$9^{-2}$的平方根是$\pm \frac {1}{9}$.

答案：
(1)$\pm \frac {5}{12}$；
(2)$\pm \frac {1}{4}$；
(3)$\pm 3$；
(4)$\pm \frac {1}{9}$

5. 化简:
(1)$(-\sqrt {11})^{2}=$11;
(2)$\sqrt {(-5)^{2}}=$5;
(3)$\sqrt {(\pm 4)^{2}}=$4;
(4)$-\sqrt {(-\frac {1}{2})^{2}}=$$-\frac {1}{2}$;
(5)$\sqrt {13^{2}-5^{2}}=$12.

答案：
(1)11；
(2)5；
(3)4；
(4)$-\frac {1}{2}$；
(5)12

6. 在数轴上表示有理数a的点如图所示,则化简$\sqrt {(a-5)^{2}}+|a-2|$的结果为3.

答案： 3