《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

2. 如图,点C的坐标为$(3,4)$,$CA \perp y$轴于点A,D是线段AO上一点,且$OD = 3AD$,点B从原点O出发,沿x轴正方向运动,CB与直线$y = \frac{1}{3}x$交于点E,取OE的中点F. 求$\triangle CFD$的面积.

$\frac{9}{2}$

答案： $S_{\triangle CFD} = \frac{9}{2}$。

例2 如图,直线l分别与x轴、y轴交于点$A(4,0)$,$B(0,5)$,把直线l沿y轴向下平移3个单位长度,得到直线m,且直线m分别与x轴、y轴交于点C,D.
(1)求直线l的函数表达式；$y = -\frac{5}{4}x + 5$
(2)求四边形ABDC的面积.$\frac{42}{5}$

答案：
(1)直线l的函数表达式为$y = -\frac{5}{4}x + 5$。
(2)$S_{四边形ABDC} = \frac{42}{5}$。