《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

1. 对于平面直角坐标系的概念：水平数轴为$x$轴，竖直数轴为$y$轴。
2. 对于象限：第二象限$-$，$+$，第三象限$-$，$-$，第四象限$+$，$-$。
3. 对于轴对称与坐标变化：点$(a,b)$关于$x$轴对称的点的坐标为$(a, - b)$；点$(a,b)$关于$y$轴对称的点的坐标为$(-a,b)$。

答案： 1. 对于平面直角坐标系的概念：
水平数轴为$x$轴，竖直数轴为$y$轴。
2. 对于象限：
第二象限$(-,+)$，第三象限$(-,-)$，第四象限$(+,-)$。
3. 对于轴对称与坐标变化：
点$(a,b)$关于$x$轴对称的点的坐标为$(a, - b)$；
点$(a,b)$关于$y$轴对称的点的坐标为$(-a,b)$。
故答案依次为：$x$轴；$y$轴；$-$，$+$；$-$，$-$；$+$，$-$；$(a, - b)$；$(-a,b)$。

例1 (2025沙坪坝区期中)如图所示是围棋棋盘的一部分,将它放置在平面直角坐标系中.若白棋②的坐标是$(-3,-1)$,白棋③的坐标是$(-2,-5)$,则黑棋①的坐标是 (C)

A. $(-3,-5)$
B. $(0,0)$
C. $(1,-4)$
D. $(2,-2)$

答案： C

例2 (1)若点$A(a+2,b-1)$在第二象限,则点$B(2-a,b+1)$在 (A)
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案：
(1)A；

(2)(2025成都七中期中)已知点$A的坐标为(3,a+3)$,点$B的坐标为(a,a-4)$,$AB// y$轴,则线段$AB$的长为 (C)
A. 5
B. 6
C. 7
D. 13

答案：
(2)C

例3 如图,在边长为1的正方形网格中,$\triangle AOB$的顶点均在格点上.
(1)点$B关于y$轴对称的点的坐标为______(-3,2)；
(2)$\triangle OA_1B_1与\triangle OAB关于x$轴对称,请画出$\triangle OA_1B_1$图略；
(3)在(2)的条件下,点$A_1$的坐标为______(1,-3).

答案：
(1)$(-3,2)$；
(2)图略；
(3)$(1,-3)$