《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

3. 有五根小木棒,其长度分别为 $7,15,20,24,25$,现将它们摆成两个直角三角形,下图中正确的是 (C) 

答案： C

4. 如图,在小正方形组成的 $3×2$ 的网格中,每个小正方形的顶点称为格点.点 $A,B,C,D,M,N$ 均在格点上,其中在 $A,B,C,D$ 四个点中,能与点 $M,N$ 构成一个直角三角形的是点____C.

答案： C

5. (1)若一个三角形的三边长分别为 $6,8,10$,则这个三角形最长边上的高的长为4.8;
(2)若三角形的三边长分别为 $x + 1,x + 2,x + 3$,则当 $x=$2时,此三角形是直角三角形.

答案：
(1)4.8;
(2)2

6. 如图,在四边形 $ABCD$ 中,$\angle B = 90^{\circ},AB = 4,BC = 3,AD = 12,DC = 13$,则四边形 $ABCD$ 的面积为36.

答案： 36

7. 如图,每个小正方形的边长都为 1,四边形 ABCD 的顶点都在小正方形的顶点上.

(1)求四边形 ABCD 的面积;12.5
(2)求证:∠ADC = 90°.证明略

答案：
(1)$S_{四边形ABCD} = 12.5$.
(2)证明略.

8. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB = AC,BC = 10,D$ 是 $AC$ 上一点,且 $CD = 6,BD = 8$.
(1)求证:$\triangle BDC$ 是直角三角形;证明略
(2)求 $AB$ 的长.$\frac{25}{3}$

答案：
(1)证明略.
(2)$AB = \frac{25}{3}$.

9. 如图,在“$4×4$”的正方形网格中,$\angle 1+\angle 2$ 的度数为$45^{\circ}$.

答案： $45^{\circ}$