《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

2. 下列关于有序数对的说法正确的是 (C)
A. $(3,4)与(4,3)$表示的位置相同
B. $(a,b)与(b,a)$表示的位置肯定不同
C. $(3,5)与(5,3)$是表示不同位置的两个有序数对
D. 有序数对$(4,4)与(4,4)$表示两个不同的位置

答案： C

3. (2025武侯区月考)若点$P(m+2,m+1)$在$y$轴上,则点$P$的坐标为 (C)
A. $(2,1)$
B. $(0,2)$
C. $(0,-1)$
D. $(1,0)$

答案： C

4. 已知平面直角坐标系内有一点$M(a,b)$,且$ab = 0$,则点$M$的位置一定在 (D)
A. 原点上
B. $x$轴上
C. $y$轴上
D. 坐标轴上

答案： D

5. (2025沙坪坝区开学)已知点$P$在第四象限,且到$x轴和y轴的距离分别是3和2$,则点$P$的坐标为(2,-3).

答案： (2,-3)

6. 若$|a - 2| = 2 - a$,则点$(a - 3,a - 4)$在第三象限.

答案： 三

7. (1)已知点$A在x$轴上,位于原点右侧,距离原点$3$个单位长度,则点$A$的坐标为(3,0);
(2)若点$B在y$轴上,距离原点$5$个单位长度,则点$B$的坐标为(0,5)或(0,-5).

答案：
(1)(3,0);
(2)(0,5)或(0,-5)

8. 在下面的平面直角坐标系中,完成下列各题:
(1)写出图中$A,B,C,D$各点的坐标;$A$(2,3),$B$(2,-3),$C$(-4,-3),$D$(-4,3).
(2)描出点$E(1,0)$,$F(-1,3)$,$G(-3,0)$,$H(-1,-3)$;
(3)顺次连接$A,B,C,D$各点,围成的封闭图形是什么图形?
围成的封闭图形是正方形.

答案：
(1)A(2,3),B(2,-3),C(-4,-3),D(-4,3).
(2)图略.
(3)四边形ABCD是正方形.

9. 已知点$P(8 - 2m,m - 1)$.
(1)若点$P在x$轴上,求$m$的值;
(2)若点$P$到两坐标轴的距离相等,求点$P$的坐标.

答案：
(1)m=1.
(2)P(2,2)或(-6,6).

10. 如图,在平面直角坐标系中有$P,Q$两点,其坐标分别为$(5,a)$,$(b,7)$.根据图中$P$,$Q$两点的位置,判断点$(6 - b,a - 10)$在第____四____象限.

答案： 四

11. 在平面直角坐标系中,给出定义:点$P到x$轴、$y轴的距离的较小值称为点P$的“短距”;当点$Q到x$轴、$y$轴的距离相等时,则称点$Q$为“完美点”.
(1)点$A(-3,2)$的“短距”为2;
(2)若点$B(3a - 1,5)$是“完美点”,求$a$的值;$a=2$或$a=-\frac{4}{3}$
(3)若点$C(9 - 2b,-5)$是“完美点”,求点$D(-6,2b - 1)$的“短距”.点$D(-6,2b - 1)$的“短距”为3或6

答案：
(1)2;
(2)a=2或$a=-\frac{4}{3}.(3)$点D(-6,2b-1)的“短距”为3或6.