《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

1. 如图,$OA,BA$分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动的路程和时间,根据图象判断,甲的速度与乙的速度相比,下列说法中正确的是 (A)

A. 甲比乙快
B. 甲比乙慢
C. 甲与乙一样
D. 无法判断

答案： A

2. 甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s与时间t的关系如图所示,则下列说法错误的是 (C)

A. 甲、乙两人同时出发
B. 甲先到达终点
C. 乙在这次赛跑中的平均速度为10米/秒
D. 乙比甲晚到3秒

答案： C

3. (2025重庆一中期末)在运动会200米比赛中,运动员甲因为起步摔跤,导致晚出发了几秒钟,甲、乙两人在比赛中的路程$y(m)与比赛时间x(s)$的关系如图所示,则下列说法错误的是 (C)
A. 乙的速度为$\frac {20}{3}m/s$
B. 甲在18s时追上了乙
C. 甲的速度为10m/s
D. 甲比乙晚出发了3s

答案： C

4. 某公司准备和A,B两家租车公司中的一家签订合同.设A,B两家租车公司收费y(元)与行程x(千米)的关系分别是$l_{1},l_{2}$,如图.若行程大于1500千米,则选择A(选填“A”或“B”)租车公司较合算.

答案： A

5. 有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的高度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图.若要使甲、乙两个蓄水池的蓄水量(指蓄水的体积)相同,则注水的时间应为1小时.

答案： 1

6. 一条公路沿线有A,B,C三个站点,甲、乙两车分别从A,B站点同时出发,匀速驶达C站.设甲、乙两车行驶xh后,与B站的距离分别为$y_{1}km,y_{2}km.y_{1},y_{2}$与x的函数关系如图,则两车相遇的时间是80min.

答案： 80

7. 小刚与小慧两人相约登东舰峰,人距地面的高y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)小刚登山上升的速度是每分钟10米,小慧在A地距地面的高度b为30米;
(2)若小慧提速后,登山上升速度是小刚登山上升速度的3倍,请求出小慧登山全程中,距地面高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式;

(3)登山多长时间后,两人距地面的高度差为70米?3分钟、10分钟或13分钟

答案：
(1)10,30;
(2)小慧登山全程中,距地面的高度 y 与登山时间x之间的函数关系式为 $ y = \begin{cases} 15x(0 \leq x ＜ 2), \\ 30x - 30(x \geq 2). \end{cases} $
(3)登山 3 分钟、10 分钟或 13 分钟时,小刚、小慧两人距地面的高度差为 70 米.