《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

2. 甲仓库与乙仓库共存粮450吨,现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%. 结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨. 若设甲仓库原来存粮$x$吨,乙仓库原来存粮$y$吨,则有 (C)
A. $\begin{cases}x + y = 450,\\(1 - 60\%)x - (1 - 40\%)y = 30\end{cases} $
B. $\begin{cases}x + y = 450,\\60\%x - 40\%y = 30\end{cases} $
C. $\begin{cases}x + y = 450,\\(1 - 40\%)y - (1 - 60\%)x = 30\end{cases} $
D. $\begin{cases}x + y = 450,\\40\%y - 60\%x = 30\end{cases} $

答案： C

3. (2025德阳期末)已知甲、乙两种商品的进价和为100元,现为了促销而打折销售. 若甲商品打八折,乙商品打六折,则可赚50元；若甲商品打六折,乙商品打八折,则可赚30元,甲、乙两种商品的定价分别为 (D)
A. 50元,150元
B. 50元,100元
C. 100元,50元
D. 150元,50元

答案： D

4. 据研究,当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%~0.5%之间时,衣服的洗涤效果较好,因为这时表面活性较大. 现将4.94千克的衣服放入最大容量为15千克的洗衣机中,欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%,那么洗衣机中需要加入水的量为 (B)
A. 3千克
B. 10千克
C. 8千克
D. 5千克

答案： B

5. 某公司向银行申请了甲、乙两种贷款,共计50万元,每年需付出2.295万元利息. 已知甲种贷款每年的利率为4.35%,乙种贷款每年的利率为4.75%,则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为20万元,30万元.

答案： 20，30

6. 某商店出售某种商品每件可获利$m$元,利润率为$20\%$(利润率$=\frac{\text{售价}-\text{进价}}{\text{进价}}$),若这种商品的进价提高25%,而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利$m$元,则提价后的利润率为______16%.

答案： 16%

7. 某地区2023年进出口总额为520亿元. 2024年进出口总额比2023年有所增加,其中进口额增加了25%,出口额增加了30%. (注：进出口总额$ = 进口额 + $出口额).
(1) 设2023年进口额为$x$亿元,出口额为$y$亿元,请用含$x$,$y$的代数式完成下表：

（从左到右依次为：1.25x，1.3y，1.25x+1.3y）
(2) 已知2024年进出口总额比2023年增加了140亿元,求2024年进口额和出口额分别是多少亿元.
2024年进口额为400亿元，出口额为260亿元。

答案：
(1)1.25x，1.3y，1.25x+1.3y；
(2)2024年进口额为400亿元，出口额为260亿元。