《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

1. 如图,在水塔O的东北方向24m处有一抽水站A,在水塔的东南方向18m处有一建筑工地B.要在AB间建一条直水管,则水管AB的长为 (B)
A. 26m
B. 30m
C. 32m
D. 36m

答案： B

2. 如图,小明将一张长为20cm,宽为15cm的长方形纸片$(AE＞DE)$剪去了一角,量得$AB = 3cm$,$CD = 4cm$,则剪去的直角三角形的斜边长为 (D)

A. 5cm
B. 12cm
C. 16cm
D. 20cm

答案： D

3. 若a,b为直角三角形的两条直角边,c为斜边,则下列图形不能用来证明勾股定理的是 (A)

答案： A

4. 如图,湖的两岸有A,C两点,在与AC成直角的BC方向上的点C处测得$AB = 15$米,$BC = 12$米,则A,C两点间的距离为9米.

答案： 9

5. (2025重庆八中月考)如图,某自动感应门的正上方装着一个感应器A,离地距离$AB = 2$米,当人体进入感应范围内时,感应门就会自动打开,一个身高1.5米的学生CD刚走到离门间距$CB = 1.2$米的地方时,感应门自动打开,则该感应器的感应长度AD为1.3米.

答案： 1.3

6. 已知某直角三角形的三边长为连续偶数,则其周长为______24.

答案： 24

7. 如图,用4个全等直角三角形与1个正方形拼成正方形图案.已知大正方形的面积为100,小正方形面积为9.若用x,y分别表示直角三角形的两条直角边$(x＞y)$.有下列几种说法:①$x^{2}+y^{2}= 100$;②$x - y = 3$;③$2xy + 9 = 100$.其中正确的有______①②③. (填序号)

答案： ①②③

8. 某天,暴风雨突然来袭,海上搜救中心接到海面上遇险船只从A,B两地发出的求救信号.搜救中心及时派出甲、乙两艘搜救艇同时从港口O出发,甲搜救艇以12海里/时的速度沿北偏东$40^{\circ}$的方向向A地出发,乙搜救艇以16海里/时的速度沿南偏东$50^{\circ}$的方向向B地出发,2小时后,甲、乙两艘搜救艇同时到达遇险船只A,B处.求此时甲、乙两艘搜救艇之间的距离AB.

此时甲、乙两艘搜救艇之间的距离AB为40海里。

答案： 此时甲、乙两艘搜救艇之间的距离AB为40海里。