《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

例1 某厂去年总产值比总支出多500万元,今年计划总产值比总支出多950万元,已知今年计划总产值比去年增加15%,而总支出比去年减少10%,求今年计划总产值和总支出各是多少.

答案： 今年计划总产值为2300万元，今年计划总支出为1350万元。

1. 某公司用30000元购进两种货物,货物卖出后,一种货物的利润是10%,另一种货物的利润是11%,共获得利润3150元. 设两种货物进货花费分别为$x$元,$y$元,根据题意列方程组为$\left\{\begin{array}{l} x+y=30000,\\ 10\% x+11\% y=3150\end{array}\right.$.

答案： $\left\{\begin{array}{l} x+y=30000,\\ 10\% x+11\% y=3150\end{array}\right.$

2. 在当地农业技术部门指导下,小明家种植的菠萝喜获丰收. 去年菠萝的收入结余12000元,今年菠萝的收入比去年增加了20%,支出减少10%,结余今年预计比去年多11400元. 列方程组计算小明家今年种植菠萝的收入和支出.

答案： 小明家今年种植菠萝的收入和支出分别为50400元，27000元。

例2 为了鼓励市民节约用电,某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费$ = 第一阶梯电费 + 第二阶梯电费 + $第三阶梯电费). 规定：月用电量不超过180千瓦时按第一阶梯的电价收费,月用电量超过180千瓦时且不超过280千瓦时的部分按第二阶梯电价收费,月用电量超过280千瓦时的部分按第三阶梯电价收费,其电价是第一阶梯电价的160%. 李磊家2023年10月份和11月份的用电量及这两个月所交的电费如下表所示：
请根据表格提供的数据求该市居民用电规定的第一、二、三阶梯电价的收费标准分别是每千瓦时0.5元、0.55元、0.8元。

答案： 第一阶梯电价的收费标准是0.5元/千瓦时，第二阶梯电价的收费标准是0.55元/千瓦时，第三阶梯电价的收费标准是0.8元/千瓦时。