《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

二元一次方程：
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。
二元一次方程组：
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程。
二元一次方程组的解：
二元一次方程组中各个方程的公共解。
解二元一次方程组的基本思路：
消元，把二元变为一元。
三元一次方程组：
概念：含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。
解法：消元，把三元变为二元，再化为一元。

答案： 本题可根据二元一次方程（组）以及三元一次方程组的相关概念进行填空。
二元一次方程：
含有**两个**未知数，并且所含未知数的项的次数都是**$1$**的方程。
二元一次方程组：
共含有**两个**未知数的两个**一次**方程所组成的一组方程。
二元一次方程组的解：
二元一次方程组中各个方程的**公共解**。
解二元一次方程组的基本思路：
消元，把二元变为**一元**。
三元一次方程组：
概念：含有**三个**未知数，并且所含未知数的项的次数都是**$1$**的方程。
解法：消元，把三元变为二元，再化为**一元**。
综上，答案依次为：**两个**；**$\boldsymbol{1}$**；**两个**；**一次**；**公共解**；**一元**；**三个**；**$\boldsymbol{1}$**；**一元**。

例1 (1)下列各方程组中,属于二元一次方程组的是 (C)
A. $\begin{cases}x + 2y = 5,\\x - z = 3\end{cases} $
B. $\begin{cases}2x - 5y = 6,\\xy = 3\end{cases} $
C. $\begin{cases}\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{5} = 4,\\4x + 3y = 2\end{cases} $
D. $\begin{cases}\dfrac{2}{x} + \dfrac{y}{5} = 4,\\4x + 3y = 2\end{cases} $
(2)若$-9x^{2a + b + 1} + 8y^{a - 2b - 1} = 0是关于x,y$的二元一次方程,则$a = $$\frac {2}{5}$, $b = $$-\frac {4}{5}$.

答案：
(1)C；
(2)$\frac {2}{5},-\frac {4}{5}$

例2 若$\begin{cases}x = 2,\\y = -1\end{cases} 是二元一次方程mx + ny = -2$的一个解,则$6 - 4m + 2n$的值是______10.

答案： 10

例3 解下列方程组:
(1)$\begin{cases}x = y - 4,\\3x + 2y = 3;\end{cases} $$\left\{\begin{array}{l} x=-1,\\ y=3;\end{array}\right. $
(2)$\begin{cases}3x - 4y = 2,\\5x - 2y = 8.\end{cases} $$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=1.\end{array}\right. $

答案：
(1)$\left\{\begin{array}{l} x=-1,\\ y=3;\end{array}\right. $
(2)$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=1.\end{array}\right. $