《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

例1 (2025南开中学期末)小南和小凯进行百米赛跑,小南比小凯跑得快,若两人同时起跑,小南肯定赢.现在小南让小凯先跑若干秒,图中$l_{1},l_{2}$分别表示两人的路程和小凯出发的时间的关系.下列说法中错误的是 (D)


A.$l_{2}$表示小南的路程和时间的关系

B. 小南的速度为7m/s

C. 小凯先跑了11m

D. 最终小凯会赢得比赛

答案： D

1. (2025沙坪坝区月考)甲、乙两车从A城出发匀速驶向B城,在整个行驶过程中,两车离开A城的距离$y(km)与甲车行驶的时间t(h)$之间的函数关系如图,则下列结论正确的个数为 (C)


①A,B两城相距300千米;
②甲车比乙车早出发1小时,却晚到1小时;
③相遇时乙车行驶了2.5小时;
④当甲、乙两车相距50千米时,t的值为$\frac {5}{4}或\frac {5}{6}或\frac {25}{6}或\frac {15}{4}$.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C

例2 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度$y(m)$与挖掘时间$x(h)$之间的关系如图所示,则下列说法错误的是 (C)

A. 乙队挖掘30m时,用了3h
B. 挖掘7h时,甲队比乙队多挖了6m
C. 乙队的挖掘速度总是小于甲队
D. 开挖5h后,甲、乙两队所挖河渠的长度相等

答案： C

2. (2025南开中学期末)在一条公路上依次有A,B,C三地,甲车从A地出发,驶向C地,同时乙车从C地出发驶向B地,到达B地停留0.5小时后,按原路原速返回C地,两车匀速行驶,甲车比乙车晚1.5小时到达C地.两车距各自出发地的路程y(千米)与时间x(时)之间的函数关系如图.

下列结论:
①甲车的行驶速度是60千米/时;
②乙车的行驶速度是90千米/时;
③A,B两地的路程为240千米;
④出发4.5小时,甲、乙两车同时到达B地.
正确的是 (A)
A. ①②③
B. ①③④
C. ①②③④
D. ②③④

答案： A