《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

1. 一次函数$y= kx+b图象经过点(1,1)$,$(2,-4)$,则k与b的值为 (C)
A. $\left\{\begin{array}{l} k= 3,\\ b= -2\end{array} \right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} k= -3,\\ b= 4\end{array} \right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} k= -5,\\ b= 6\end{array} \right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} k= 6,\\ b= -5\end{array} \right. $

答案： C

2. 已知y是x的一次函数,表中列出了部分对应值,则m的值为 (A)

A. -7
B. -8
C. -10
D. -13

答案： A

3. 如图,过点$Q(0,3.5)的一次函数的图象与正比例函数y= 2x$的图象相交于点P,则能表示这个一次函数图象的方程是 (D)

A. $3x-2y+3.5= 0$
B. $3x-2y-3.5= 0$
C. $3x-2y+7= 0$
D. $3x+2y-7= 0$

答案： D

4. 如图,把直线$y= -2x$向上平移后得到直线AB,直线AB经过点$(m,n)$,且$2m+n= 6$,则直线AB的表达式是 (D)

A. $y= -2x-3$
B. $y= -2x-6$
C. $y= -2x+3$
D. $y= -2x+6$

答案： D

5. 弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度$y(cm)与所挂重物的质量x(kg)$的对应关系如下表所示,那么当弹簧总长为15.75cm时,所挂重物的质量为7.5kg。

答案： 7.5

6. 如图,在平面直角坐标系中,已知点$A(2,1)$,$B(0,0)$,$C(2,0)$,直线AE将$\triangle ABC$的面积分成相等的两部分,则直线AE对应的函数表达式为$y=x-1$。

答案： $y=x-1$

7. 如图,等腰$Rt\triangle ABC$的顶点B,C分别在x轴、y轴上,$\angle ABC= 90^{\circ }$,点B的坐标是$(-1,0)$,点C的坐标是$(0,3)$,则直线AC的函数表达式为$y=\frac {1}{2}x+3$。

答案： $y=\frac {1}{2}x+3$

8. 定义：我们把直线$y= kx+b(k\neq 0)与直线y= -x的交点称为直线y= kx+b(k\neq 0)$的“不动点”。例如求直线$y= 3x-2$的“不动点”：联立方程$\left\{\begin{array}{l} y= 3x-2,\\ y= -x,\end{array} \right. 解得\left\{unitable5 \right. 则y= 3x-2$的“不动点”为$(\frac {1}{2},-\frac {1}{2})$。若直线$y= mx+n$的“不动点”为$(n-1,3)$,则n的值为$-2$,m的值为$-\frac {5}{3}$。

答案： $-2,-\frac {5}{3}$

9. 如图,直线$y= \frac {4}{3}x+8$与x轴、y轴分别交于点A,B,M是OB上的一点,若将$\triangle ABM$沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点$B'$处,则直线AM的函数表达式为$y=\frac {1}{2}x+3$。

答案： $y=\frac {1}{2}x+3$