《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

例1 如图,直线AB：$y = 2x - m$过点P(m,2),并且分别与x轴、y轴相交于点A,B.
(1)求直线AB的表达式；直线AB的表达式为$y = 2x - 2$。
(2)直接写出方程$2x - m = 0$的解为______$x = 1$；
(3)将直线AB向上平移5个单位长度,交坐标轴于C,D两点,求$\triangle COD$的面积.$S_{\triangle COD} = \frac{9}{4}$。

答案：
(1)直线AB的表达式为$y = 2x - 2$。
(2)$x = 1$；
(3)$S_{\triangle COD} = \frac{9}{4}$。

1. 如图,直线$l_1:y = \frac{1}{2}x + \frac{7}{2}与直线l_2:y = -\frac{1}{3}x + 1$相交于点A,直线$l_2$与y轴相交于点B.
(1)求点A,B的坐标；
点A的坐标为(-3,2)，点B的坐标为(0,1)。
(2)若$BP // l_1$,交x轴于点P,连接PA,求$\triangle PAB$的面积.
$\triangle PAB$的面积为$\frac{5}{2}$。

答案：
(1)$A(-3,2)$，$B(0,1)$。
(2)$S_{\triangle PAB} = \frac{5}{2}$。