《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

例1 (1)估计$3+\sqrt{10}$的值应在 (B)
A. 5和6之间 B. 6和7之间
C. 7和8之间 D. 8和9之间
(2)我们知道$\sqrt{2}\approx 1.414$,于是我们说：“$\sqrt{2}$的整数部分为1,小数部分则可记为$\sqrt{2}-1$”,则$\sqrt{2}+1$的整数部分是2,小数部分可以表示为$\sqrt{2}-1$。

答案：
(1)B；
(2)2，$\sqrt{2}-1$

1. 估计$3\sqrt{5}-1$的值在 (A)
A. 5到6之间 B. 6到7之间
C. 7到8之间 D. 8到9之间
2. 已知$\sqrt{3}+2的小数部分是a$,$7-\sqrt{3}的小数部分为b$,则$a+b= $1。

答案： 1.A 2.1

例2 比较下列各组数的大小。
(1)$\sqrt{26}$与5；
(2)$2\sqrt{7}与3\sqrt{5}$；
(3)$\sqrt[3]{9}与\sqrt{3}$。

答案：
(1)$\sqrt{26}＞5$；
(2)$2\sqrt{7}＜3\sqrt{5}$；
(3)$\sqrt[3]{9}＞\sqrt{3}$．