《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

1. 若直角三角形的两边长分别是3和4,则第三边长的平方是25 或 7.

答案： 25 或 7

2. 若一直角三角形的三边长分别为6,8,x,则以x为边长的正方形的面积为100 或 28.

答案： 100 或 28

3. 如图,等腰△ABC的底边BC= 16cm,腰长AB= AC= 10cm,一动点P(与点B,C不重合)在底边上从点B向点C以1cm/s的速度移动,当点P运动8 或 3.5s时,△ACP是直角三角形.

答案： 8 或 3.5

4. 如图,在Rt△ABC中,AC⊥CB,AC= 15,AB= 25,D为斜边上的动点,连接CD,在点D的运动过程中,当△ACD为等腰三角形时,AD的长为15 或 12.5 或 18.

答案： 15 或 12.5 或 18

5. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,AC= 12,BC= 5,延长BC至点D,连接AD.若△ABD是以AD为其中一腰的等腰三角形,则线段DC的长为5 或 $\frac{119}{10}$.

答案： 5 或 $\frac{119}{10}$

6. 如图,圆柱形容器的高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子.此时,一只壁虎正好在容器外壁离容器上沿0.3m的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短路程为(A)
A. 1.3m B. 1.4m C. 1.5m D. 1.2m

答案： A

7. (2025南开中学月考期中)小宁购买了拳击反应球作为居家健身器材.如图,若将球体支架最底端O到球体最顶端A看成一条线段OA,当反应球被击打时,可看作线段OA绕着点O旋转得到线段OA'(在安全角度范围内旋转).小宁击打反应球后A'与支架OA的水平距离为A'B,当A'B= 50cm时,AB= 10cm,则球体支架OA的长为______130cm.

答案： 130

8. 如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地距离AB长为1尺.将它往前水平推送10尺,即A'C= 10尺,则此时秋千的踏板离地距离A'D就和身高5尺的人一样高.若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直,则绳索OA的长为______14.5尺.

答案： 14.5