《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

1. 平面直角坐标系的构成
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴称为$x$轴或横轴,铅直的数轴称为$y$轴或纵轴,$x轴和y$轴统称为坐标轴,它们的公共原点$O$称为平面直角坐标系的原点.

答案： 1. 垂直；公共原点；正方向；$x$；$y$；原点

6. 点$P(a,b)$到$x$轴的距离为$|b|$,到$y$轴的距离为$|a|$.

答案： 6. $|b|$；$|a|$

例1 (2024眉山期末)如图,在平面直角坐标系中,描出下列各点:$A(4,3)$,$B(-2,3)$,$C(-4,-1)$,$D(2,-2)$,并写出图中$E,F,G,H$各点的坐标.图中E,F,G,H各点的坐标分别为E(5,0),F(0,-4),G(-1,0),H(0,2).

答案： 图略. 图中E,F,G,H各点的坐标分别为E(5,0),F(0,-4),G(-1,0),H(0,2).

在确定的平面直角坐标系中,任意一点都有唯一的坐标与之对应,可根据点的位置确定点的坐标,也可根据点的坐标确定点的位置.

答案： 答案略

1. 如图,分别写出八边形$ABCDEFGH$各个顶点的坐标.
$A$(-5,3); $B$(-5,-2);
$C$(-2,-5); $D$(3,-5);
$E$(6,-2); $F$(6,3);
$G$(3,6); $H$(-2,6).

答案： (-5,3),(-5,-2),(-2,-5),(3,-5),(6,-2),(6,3),(3,6),(-2,6)