《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

8. 如图,在学校工地的一根空心钢管外表面距离左侧管口2cm的点M处有一只小蜘蛛(即AM= 2cm),它要爬行到钢管内表面距离右侧管口5cm的点N处觅食(BN= 5cm),已知钢管横截面的周长为18cm,长为15cm,则小蜘蛛需要爬行的最短距离是(空心钢管壁厚度忽略不计)(D)

A. 5cm
B. 12cm
C. 14cm
D. 15cm

答案： D

9. 棱长分别为9,6的两个正方体按如图所示放置,点P在E₁F₁上,且E₁P= $\frac{1}{3}$E₁F₁。若一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P,则需要爬行的最短路程是17。

答案： 17

10. 如图,小明家在一条东西走向的公路MN正北方向200米的点A处,超市C位于小明家正北方向500米处,小红家B位于超市C正东方向1200米处。
(1)求小明家离小红家B的距离AB；
(2)现要在公路MN上的点P处建一个快递驿站,使PA+PB的值最小。请确定点P的位置,并求出PA+PB的最小值。
(1)AB=1300米.
(2)点P的位置略.PA+PB的最小值为1500米.

答案：
(1)AB=1300米.
(2)点P的位置略.PA+PB的最小值为1500米.