《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

1. 若点$M(a - 2,a + 3)$在x轴上,则$a = $-3.

答案： -3

2. 在平面直角坐标系中,位于第四象限且到$x轴的距离为2$,到$y轴的距离为4$的点的坐标为$(4,-2)$.

答案： $(4,-2)$

3. 在平面直角坐标系中,已知点$A的坐标为(-2,-8)$,线段$AB// x$轴,且$AB = 6$,那么点$B$的坐标是$(-8,-8)$或$(4,-8)$.

答案： $(-8,-8)$或$(4,-8)$

4. 在平面直角坐标系中,已知点$A(5,8)$,$B(m,-8)$,当线段$AB$有最小值时,$m = $5.

答案： 5

5. 将第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘以$-1$,纵坐标保持不变,符合上述要求的图形是 (C)

答案： C

6. 已知点$M(1,2)$关于y轴的对称点为$M'$,则点$M'$的坐标为$(-1,2)$.

答案： $(-1,2)$

7. 点$P_{1}(a - 1,2)和P_{2}(3,b - 1)关于x$轴对称,则$a + b$的值为____3.

答案： 3

8. 如图,在平面直角坐标系中,直线$l经过点M(3,0)$,且平行于$y$轴,给出如下定义:点$P(x,y)先关于y轴对称得点P_{1}$,再将点$P_{1}关于直线l对称得点P'$,则称点$P'是点P关于y轴和直线l$的二次反射点.

(1)已知$A(-4,0)$,$B(-2,0)$,则它们关于$y轴和直线l的二次反射点A'$,$B'$的坐标分别是____(2,0),(4,0);
(2)若点$D的坐标是(a,0)$,其中$a ＜ 0$,点$D关于y轴和直线l的二次反射点是D'$.求线段$DD'$的长.____6

答案：
(1)$(2,0),(4,0)$；
(2)$DD'=6$.

9. 如图,已知$A(3,2)$,$B(5,0)$,$C(4,1)$,则$\triangle AOC$的面积为$\frac{5}{2}$.

答案： $\frac{5}{2}$

10. 如图,$A(-\sqrt{3},0)$,$B(0,1)分别为x$轴,$y$轴上的点,$\triangle ABC$为等边三角形,点$P(3,a)$在第一象限内,且满足$2S_{\triangle ABP}= S_{\triangle ABC}$,则$a$的值为$\sqrt{3}$.

答案： $\sqrt{3}$

11. 如图,在$\triangle ABC$中,$A(0,1)$,$B(3,1)$,$C(4,3)$.如果要使$\triangle ABD与\triangle ABC$全等,那么点$D$的坐标是$(-1,3)$或$(-1,-1)$或$(4,-1)$.

答案： $(-1,3)$或$(-1,-1)$或$(4,-1)$

12. 如图,在平面直角坐标系中,$A(8,0)$,$B(0,y)$,连接$AB$,过点$A作AC\perp AB$.若$AC = AB$,$M(-6,0)为x$轴上一点,连接$CM$,则当点$B在y$轴上移动时,$CM$的最小值为8.

答案： 8