《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

例2 已知一个自行车厂有34名工人,每人每天能生产车架15个或生产车圈21个,若一个车架配两个车圈,则如何安排工人,才能使每天生产的车架和车圈恰好配套?

答案： 应该安排20人生产车圈，14人生产车架。

3. (2024沙坪坝区开学)现用95张纸板制作一批盒子,每张纸板可做4个盒身或11个盒底,一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子.问用多少张纸板制盒身、多少张纸板制盒底,可以使盒身和盒底正好配套?设用x张纸板做盒身,y张纸板做盒底,可以使盒身与盒底正好配套,则可列方程为 (D)
A. $\begin{cases}x + 2y = 95,\\4x = 11y\end{cases} $
B. $\begin{cases}x + y = 95,\\4x = 2×11y\end{cases} $
C. $\begin{cases}x + 2y = 95,\\2×8x = 22y\end{cases} $
D. $\begin{cases}x + y = 95,\\2×4x = 11y\end{cases} $

答案： D

4. 某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个,1个甲种玩具零件与2个乙种玩具零件能组成一个完整的玩具,怎样安排生产才能使在30天内生产出的玩具零件全部配套(每天只生产一种玩具零件)?设该玩具车间生产甲种玩具零件x天,生产乙种玩具零件y天,则可列方程组为$\left\{\begin{array}{l} x+y=30,\\ 2×200x=100y\end{array}\right.$.(不用化简)

答案： $\left\{\begin{array}{l} x+y=30,\\ 2×200x=100y\end{array}\right.$

例3 有一块面积为180亩的荒地需要绿化,甲工程队绿化若干天后,因有急事,剩余工作由乙工程队完成.已知甲工程队每天绿化8亩,乙工程队每天绿化12亩,一共用20天完成.
(1) 设甲工程队绿化m天,乙工程队绿化n天,根据题意可列方程组为$\left\{\begin{array}{l} 8m+12n=180,\\ m+n=20;\end{array}\right.$;
(2) 设甲工程队绿化荒地x亩,乙工程队绿化荒地y亩.请列方程组求甲、乙两工程队分别绿化荒地的亩数.
甲、乙两工程队分别绿化荒地的亩数为120亩和60亩。

答案：
(1)$\left\{\begin{array}{l} 8m+12n=180,\\ m+n=20;\end{array}\right.$
(2)甲、乙两工程队分别绿化荒地的亩数为120亩和60亩。

5. 某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售,刚开始每天加工3吨,后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法,每天加工5吨,前后共用6天完成全部加工任务.问该合作社改进加工方法前后各用了多少天?

答案： 改进加工方法前用了4天，改进加工方法后用了2天。