《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

4. 如图,在平面直角坐标系中,$△ABC$的顶点A,B的坐标分别为$A(4,0),B(0,4)$,连接AB,点C在x轴上,且$BC= 5$,则点C的坐标为(-3,0)或(3,0),$△ABC$的面积为14 或 2.

答案： (-3,0)或(3,0),14 或 2

例3 若分别以点A,B为圆心,1个单位长度为半径的两个圆的位置如图所示,则A,B两点之间的距离为5个单位长度.

答案： 5

5. 在直角坐标平面内,点$A(2,-1),B(-2,-3)$之间的距离为$2\sqrt{5}$.

答案： $2\sqrt{5}$

6. 如图,已知点$A(-3,-4),B(5,0)$.
(1) 试说明:$OA= OB;$
(2) 求$△AOB$的面积10;
(3) 求原点O到AB的距离$\sqrt{5}$.

答案：
(1)证明略.
(2)S_{△AOB}=10.
(3)原点 O 到 AB 的距离为$\sqrt{5}.$

1. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为$(3,3)$,点B的坐标为$(3,-3)$,则线段AB的位置特征为 (B)
A. 与x轴平行
B. 与y轴平行
C. 在第一、三象限的角平分线上
D. 在第二、四象限的角平分线上

答案： B

2. 如图,在平面直角坐标系中,P为第四象限内的一点,$PA⊥x$轴于点A,$PB⊥y$轴于点B,且$PA= 3,PB= 5$,则点P的坐标为 (A)

A. $(5,-3)$
B. $(5,3)$
C. $(3,-5)$
D. $(3,5)$

答案： A

3. 由$A(-1,1),B(2,1),C(2,-3)$三点为顶点构成的三角形是 (D)
A. 锐角三角形
B. 等边三角形
C. 钝角三角形
D. 直角三角形

答案： D

4. 如图.

(1) A,D两点横坐标相等,线段AD//y轴,线段AD⊥x轴;若P是直线AD上任意一点,则点P的横坐标为-2;
(2) 线段AB与CD的位置关系是AB//CD;若Q是直线AB上任意一点,则点Q的纵坐标为3.

答案：
(1)//,⊥,-2；
(2)AB//CD,3

5. 若线段$AB// x$轴,且$A(2,m),B(3,1)$,则m的值为1.

答案： 1