《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

例2 某个三位数除以它各数位上的数字之和的9倍,得到的商为3,已知百位上的数字与个位上的数字之和比十位上的数字大1,如果把百位上的数字与个位上的数字颠倒顺序,那么所得的新数比原数大99,试求这个三位数.

答案： 这个三位数为 243.

3. 纸箱里有红、黄、绿三色球,红球与黄球的个数比为$1:2$,黄球与绿球的个数比为$3:4$,纸箱内共有68个球,则黄球有24个,绿球有32个.

答案： 24,32

4. 已知上等谷子三捆,中等谷子两捆,下等谷子一捆,共得谷子三十九斗;上等谷子两捆,中等谷子三捆,下等谷子一捆,共得谷子三十四斗;上等谷子一捆,中等谷子两捆,下等谷子三捆,共得谷子二十六斗,问上、中、下三等谷子每捆各可得几斗?

答案： 上、中、下三等谷子每捆各可得 9.25 斗,4.25 斗,2.75 斗.

1. 解方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x-y+3z= 1,\\ 3x+y-7z= 2,\\ 5x-y+3z= 3,\end{array} \right. $如果要使运算简便,那么消元时最好(B)
A. 先消去x
B. 先消去y
C. 先消去z
D. 先消常数项

答案： B

2. 三元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} 2a+b-3c= 19,\\ 4a+2b+c= 3,\\ a-b+c= 0\end{array} \right. $消去未知数c后,所得二元一次方程组是(A)
A. $\left\{\begin{array}{l} 5a-2b= 19,\\ a+b= 1\end{array} \right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} 2a+b= 4,\\ 3a+b= 3\end{array} \right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} a+b= 1,\\ 3a-2b= 19\end{array} \right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} 3a+b= 3,\\ 5a-2b= 19\end{array} \right. $

答案： A

3. 已知方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x+y= 7,\\ 2y+z= 8,\\ 2z+x= 9,\end{array} \right. 则x+y+z$的值为(A)
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11

答案： A