《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

1. 若方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x+3y= 7,\\ 5x-y= 9\end{array} \right. 的解是方程7x+my= 16$的一个解,则$m$的值为 (C)
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

答案： C

2. 若关于$x,y的方程组\left\{\begin{array}{l} ax+3y= 9,\\ 2x-y= 1\end{array} \right. $无解,则$a$的值为 (A)
A. -6 B. 6 C. 9 D. 30

答案： A

3. 若方程组$\left\{\begin{array}{l} x+y= 3,\\ mx+ny= 8\end{array} \right. $与方程组$\left\{unitable3 \right. $有相同的解,则$m-n$的值为______1.

答案： 1

4. 已知关于$x,y的二元一次方程(3x-2y+9)+m(2x+y-1)= 0$,不论$m$取何值,方程总有一个固定不变的解,则这个解是$\left\{ \begin{array} { l } { x = - 1 }, \\ { y = 3 } \end{array} \right.$.

答案： $\left\{ \begin{array} { l } { x = - 1 }, \\ { y = 3 } \end{array} \right.$

5. 已知关于$a,b的方程组\left\{\begin{array}{l} 2a-3mb= 15,\\ 6a+nb= 57\end{array} \right. 的解为\left\{unitable5 \right. 则关于x,y的方程组\left\{unitable6 \right. $的解为$\left\{ \begin{array} { l } { x = 4.5 }, \\ { y = 2.3 } \end{array} \right.$.

答案： $\left\{ \begin{array} { l } { x = 4.5 }, \\ { y = 2.3 } \end{array} \right.$

6. 解方程组:
(1)$\left\{\begin{array}{l} 4x+3y= 5,\\ x-2y= 4;\end{array} \right.$
解：$\left\{ \begin{array} { l } { x = 2 }, \\ { y = - 1 } \end{array} \right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l} \frac {x-1}{6}-\frac {2-y}{3}= 1,\\ 2x+y= 13.\end{array} \right.$
解：$\left\{ \begin{array} { l } { x = 5 }, \\ { y = 3 } \end{array} \right.$

答案：
(1) $\left\{ \begin{array} { l } { x = 2 }, \\ { y = - 1 } \end{array} \right.$;
(2) $\left\{ \begin{array} { l } { x = 5 }, \\ { y = 3 } \end{array} \right.$

7. 如图,直线$l_{1}:y= kx+b与直线l_{2}:y= -\frac {1}{2}x+m都经过点C(-\frac {6}{5},\frac {8}{5})$,直线$l_{1}交y轴于点B(0,4)$,交$x轴于点A$,直线$l_{2}交y轴于点D$,$P为y$轴上任意一点,连接$PA,PC$. 有以下说法:
②$S_{\triangle ABD}= 6;$
③当$PA+PC$的值最小时,点$P的坐标为(0,1).$
其中正确的说法是 (B)

答案： B