《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

2. 在二次根式$\sqrt {8},\sqrt {75},\sqrt {\frac {1}{50}},\sqrt {\frac {1}{27}},\sqrt {15}$中,与$\sqrt {3}$是同类二次根式的有 (B)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

答案： B

3. 将下列各式化成最简二次根式：
(1)$\sqrt {40}=$$2\sqrt {10}$； (2)$\sqrt {0.5}=$$\frac {\sqrt {2}}{2}$；
(3)$\sqrt {\frac {27}{8}}=$$\frac {3\sqrt {6}}{4}$； (4)$\frac {3}{\sqrt {5}}=$$\frac {3\sqrt {5}}{5}$.

答案：
(1)$2\sqrt {10}$；
(2)$\frac {\sqrt {2}}{2}$；
(3)$\frac {3\sqrt {6}}{4}$；
(4)$\frac {3\sqrt {5}}{5}$

例3 计算下列各题：
(1)$\sqrt {27}-\sqrt {12}-\sqrt {3}$；
(2)$\sqrt {24}-6\sqrt {\frac {1}{6}}+|1-\sqrt {6}|$；
(3)$\sqrt {45}+\sqrt {108}+\sqrt {1\frac {1}{3}}-\sqrt {125}$.

答案：
(1)0；
(2)$2\sqrt {6}-1$；
(3)$\frac {20\sqrt {3}}{3}-2\sqrt {5}$

4. 计算$\sqrt {12}-\sqrt {3}$的值为 (A)
A. $\sqrt {3}$ B. $2\sqrt {3}$ C. 3 D. $4\sqrt {3}$

答案： A

5. 计算：
(1)$3\sqrt {5}-\sqrt {20}=$$\sqrt {5}$；
(2)$\sqrt {48}-9\sqrt {\frac {1}{3}}=$$\sqrt {3}$；
(3)$\frac {14}{\sqrt {7}}-\sqrt {28}=$0.

答案：
(1)$\sqrt {5}$；
(2)$\sqrt {3}$；
(3)0

6. 计算下列各题：
(1)$\sqrt {2}+\sqrt {8}-\sqrt {\frac {1}{2}}$；
(2)$2\sqrt {\frac {2}{3}}-6\sqrt {12}-6\sqrt {\frac {1}{6}}$；
(3)$(\sqrt {32}+\sqrt {0.5}-2\sqrt {\frac {1}{3}})-(\sqrt {\frac {1}{8}}-\sqrt {48})$.

答案：
(1)$\frac {5\sqrt {2}}{2}$；
(2)$-\frac {\sqrt {6}}{3}-12\sqrt {3}$；
(3)$\frac {17\sqrt {2}}{4}+\frac {10\sqrt {3}}{3}$

1. 下列二次根式中,不能与$\sqrt {2}$合并的是 (D)
A. $\sqrt {\frac {1}{2}}$ B. $\sqrt {8}$ C. $\sqrt {18}$ D. $\sqrt {12}$

答案： D

2. 下列计算正确的是 (D)
A. $3+\sqrt {3}= 3\sqrt {3}$ B. $\sqrt {3}+\sqrt {2}= \sqrt {5}$
C. $\sqrt {12}= \pm 2\sqrt {3}$ D. $\sqrt {3}+\sqrt {12}= 3\sqrt {3}$

答案： D