《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

1. 已知函数$y= (m - 4)x^{m^{2}-15}+3是关于x$的一次函数,则$m$的值是______-4.

答案： -4

2. 若$y= (m + 2)x^{|m + 3|}+(m^{2}-16)$是关于x的一次函数,则$m$的值为______-4.

答案： -4

3. 若一次函数$y = kx + b$,当$-3≤x≤1$时,$-1≤y≤7$,则$kb$的值为(D)
A. 10
B. 21
C. -10或2
D. -2或10

答案： D

4. 已知某直线经过点$A(0,2)$,且与两坐标轴围成的三角形面积为2. 则该直线的一次函数表达式是$ y = x + 2 $ 或 $ y = -x + 2 $.

答案： $ y = x + 2 $ 或 $ y = -x + 2 $

5. (2024淄博)等腰三角形的周长是40cm,底边长$y(cm)是关于腰长x(cm)$的函数,则此函数的关系式和自变量的取值范围是(C)
A. $y = -2x + 40(0\lt x\lt20)$
B. $y = -0.5x + 20(10\lt x\lt20)$
C. $y = -2x + 40(10\lt x\lt20)$
D. $y = -0.5x + 20(0\lt x\lt20)$

答案： C

6. 有一个水箱,它的容积为500L,水箱内原有水200L,现往水箱注水. 已知每分钟注入水10L,则水箱内水量$Q(L)与时间t(min)$的函数关系式是$ Q = 200 + 10t (0 \leq t \leq 30) $.

答案： $ Q = 200 + 10t (0 \leq t \leq 30) $

7. 若$m\lt -1$,则一次函数$y= (m + 1)x + m - 1$的图象可能是(B)

答案： B

8. 一次函数$y_{1}= ax + b与y_{2}= bx + a$在同一平面直角坐标系中的图象可能是(B)

答案： B

9. 如图,购买一种苹果所付款金额$y$(元)与购买量$x$(千克)之间的函数图象由线段$OA和射线AB$组成. 若一次购买5千克这种苹果所付金额为$y_{1}$(元),购买五次1千克所付金额为$y_{2}$(元),则$y_{2}-y_{1}= $______6.

答案： 6

10. 甲、乙两地相距2千米,小明从甲地匀速跑步到乙地,小华同时出发沿同一条公路从乙地骑自行车匀速到达甲地后,立刻以原速度返回乙地. 小明、小华到甲地的距离$y$(千米)与出发的时间$x$(分)的函数图象如图所示,则小明出发$\frac{20}{3}$分钟后两人第二次相遇.

答案： $ \frac{20}{3} $