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11. (2025重庆八中期末)如图,在△ABC中,∠ABC= 90°,AB= CB= 8,射线BF交线段AC于点M,AD⊥BF于点D,CE⊥BF于点E,BG平分∠ABC交AD的延长线于点G,连接CG并延长交BD的延长线于点F。若将点F沿AD翻折,点F刚好落在点E处,此时CF:DF= 5:2,连接AE,AC。求△AEC的面积为
$\frac{96}{5}$
。
答案：
$S_{△AEC} = \frac{96}{5}$.
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