《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

5. 化简:
(1)$\sqrt {196}=$14;
(2)$\sqrt {5\frac {1}{16}}=$$\frac{9}{4}$;
(3)$-\sqrt {1-\frac {16}{25}}=$$-\frac{3}{5}$;
(4)$\sqrt {0.0289}=$0.17;
(5)$\sqrt {(-8)×(-2)}=$4;
(6)$\sqrt {13^{2}-12^{2}}=$5.

答案：
(1)14；
(2)$\frac{9}{4}$；
(3)$-\frac{3}{5}$；
(4)0.17；
(5)4；
(6)5

6. (1)已知一个正方体的表面积为$12dm^{2}$,则这个正方体的棱长为$\sqrt{2}$dm;
(2)小明家的客厅是用正方形地板砖铺成的,面积为$21.6m^{2}$.小明数了一下地面所铺的地板砖正好是60块,则小明家地板砖的边长是0.6m.

答案：
(1)$\sqrt{2}$；
(2)0.6

7. (1)若$y= \sqrt {x-\frac {1}{2}}+\sqrt {\frac {1}{2}-x}-6$,则$xy= $-3;
(2)若a,b满足$a^{2}-4a+4+\sqrt {b-8}= 0$,则$\sqrt {ab}$的算术平方根是2.

答案：
(1)-3；
(2)2

8. 求下列各式的值:
(1)$\sqrt {9}+\sqrt {64}$;
(2)$\sqrt {25}-\sqrt {64}-(-1)^{2025}$;
(3)$\sqrt {144}+\sqrt {0.81}+\sqrt {\frac {9}{100}}$;
(4)$\sqrt {625}×\sqrt {\frac {1}{25}}+3×\sqrt {\frac {1}{9}}+\sqrt {0}$.

答案：
(1)11；
(2)-2；
(3)13.2；
(4)6.

9. (2024德阳)将一组数$\sqrt {2},2,\sqrt {6},2\sqrt {2},\sqrt {10},2\sqrt {3},...,\sqrt {2n},...$,按如图所示的方式进行排列;则第八行左起第1个数是 (C)

A.$7\sqrt {2}$ B.$8\sqrt {2}$ C.$\sqrt {58}$ D.$4\sqrt {7}$

答案： C

10. 根据下表解答下列问题:
(1)$\sqrt {11}$在表中哪两个相邻的数之间?为什么?
$\sqrt{11}$在3.31和3.32之间．
(2)已知物体自由下落的高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)的关系是$h= 4.9t^{2}$.一物体从高55m的比萨斜塔顶部自由落下,根据上表信息,求出物体到达地面大约需要多长时间?(结果保留小数点后两位)
物体到达地面大约需要3.35秒．

答案：
(1)$\sqrt{11}$在3.31和3.32之间．理由略．
(2)物体到达地面大约需要3.35秒．