《2025年启航新课堂八年级数学上册北师大版》

1. 今年植树节这天,我校初一(3)班的24名同学共种了34棵树苗,其中男生每人种树2棵,女生每人种树1棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,下列方程组正确的是 (D)
A. $\begin{cases}x + y = 34,\\x + 2y = 24\end{cases} $
B. $\begin{cases}x + y = 34,\\2x + y = 24\end{cases} $
C. $\begin{cases}x + y = 24,\\x + 2y = 34\end{cases} $
D. $\begin{cases}x + y = 24,\\2x + y = 34\end{cases} $

答案： D

2. (2025巴蜀中学月考)某学校组织劳技社会实践活动,甲、乙两班同时参加了陶艺制作项目.活动结束后,两个班统计了制作陶艺品的总数,结果发现甲、乙两班制作陶艺品的总数比为5:4,甲班制作陶艺品总数的2倍比乙班制作陶艺品总数的3倍少30个.设甲、乙两班制作的陶艺品的总数分别为x个和y个,根据题意所列的方程组应为 (C)
A. $\begin{cases}5x = 4y,\\2x = 3y - 30\end{cases} $
B. $\begin{cases}5x = 4y,\\2x = 3y + 30\end{cases} $
C. $\begin{cases}4x = 5y,\\2x + 30 = 3y\end{cases} $
D. $\begin{cases}4x = 5y,\\2x = 3y + 30\end{cases} $

答案： C

3. (2025南开中学期中)某茶具厂共有120个工人,每个工人一天能做200个茶杯或50个茶壶,如果8个茶杯和1个茶壶为一套,问如何安排生产可使每天生产的产品恰好配套?设生产茶杯的工人有x人,生产茶壶的工人有y人,则下列方程组正确的是 (C)
A. $\begin{cases}x + y = 120,\\200x = 50y\end{cases} $
B. $\begin{cases}x + y = 120,\\8×200x = 50y\end{cases} $
C. $\begin{cases}x + y = 120,\\200x = 8×50y\end{cases} $
D. $\begin{cases}x + y = 120,\\8×50x = 200y\end{cases} $

答案： C

4. (2025重庆一中月考)为打造沙滨公园风光带,现有一段长为140米的人行步道修建任务,由A,B两个工程小组先后接力完成,A工程小组每天修建12米,B工程小组每天修建8米,共用时16天.设A工程小组修建人行步道x米,B工程小组修建人行步道y米,根据题意可列方程组为 (D)
A. $\begin{cases}x + y = 140,\frac{x}{8} + \frac{y}{12} = 16\end{cases} $
B. $\begin{cases}x + y = 16,\\8x + 12y = 140\end{cases} $
C. $\begin{cases}x + y = 16,\\12x + 8y = 140\end{cases} $
D. $\begin{cases}x + y = 140,\frac{x}{12} + \frac{y}{8} = 16\end{cases} $

答案： D

5. “六一”前夕,市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套.已知1套文具和3套图书需104元;3套文具和2套图书需116元,则1套文具和1套图书需48元.

答案： 48

6. 某工厂第一车间人数比第二车间人数的$\frac{4}{5}$少30人,如果从第二车间抽调10人到第一车间,那么第一车间人数是第二车间人数的$\frac{3}{4}$,则第一车间的人数为170人,第二车间的人数为250人.

答案： 170，250

7. 杨老师在“双十一”期间买了一件毛衣,通过研究缝在衣服内部标签上的内容,得到了以下结论:
①毛衣的总质量为200g;
②毛衣的成分:绵羊毛、腈纶、锦纶、聚酯纤维;
③绵羊毛和腈纶的含量占20%,锦纶的含量是绵羊毛含量的5倍,聚酯纤维的含量比腈纶含量的2倍少1g.
请你求出绵羊毛和腈纶的质量.

答案： 绵羊毛的质量为27g，腈纶的质量为13g。