《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

11.写出一个经过一、三象限的正比例函数__________.

答案： y = 2x

12.同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
(1)$y = 1.5x$； (2)$y = - 3x$.

答案： 略

13.对于函数$y = - kx$（$k$是常数，$k\neq0$）的图象，下列说法中不正确的是( ).
A.是一条直线
B.过点$(\frac{1}{k},-1)$
C.$k＞0$图象经过二，四象限
D.$y$随$x$增大而减小

答案： D

14.已知$M(-2,y_{1})$，$N(-1,y_{2})$，$P(1,y_{3})$三点都在函数$y = kx(k＜0)$的图象上，则$y_{1}$、$y_{2}$、$y_{3}$的大小关系为( ).
A.$y_{1}＞y_{2}＞y_{3}$
B.$y_{2}＞y_{1}＞y_{3}$
C.$y_{3}＞y_{1}＞y_{2}$
D.$y_{3}＞y_{2}＞y_{1}$

答案： A

15.已知函数$y=(m+\frac{1}{2})x^{2 - m^{2}}$是正比例函数，且$y$随$x$的增大而减小，则$m$的值为______.

答案： -1

16.已知函数$y=(k + 3)x$，根据下列条件求$k$的值或范围.
(1)函数为正比例函数，则__________； (2)函数图象经过点$(1,1)$，则__________；
(3)函数的图象经过一，三象限，则__________； (4)$y$随$x$的增大而减小，则__________.

答案：
(1)k ≠ 3；
(2)k = -2；
(3)k ＞ -3；
(4)k ＜ -3

17.已知直线$l_{1}:y = 4x$和直线$l_{2}:y = 2x$.
(1)在同一直角坐标系中画出直线$l_{1}$和$l_{2}$；
(2)直线$x = 2$分别交$l_{1}$和$l_{2}$于点$A$和点$B$，则$AB$的长为______.

答案：
(1)A(2,8)，B(2,4)；
(2)AB = 4.

18.已知直线$l_{1}:y = - 3x$，$A(-2,0)$，过$O$点作直线$l_{2}$，使$l_{2}\perp l_{1}$，求直线$l_{2}$的解析式.

答案： l₁上取点B(-2,6)，在l₂上取点C，使OB = OC，作CD⊥x轴于D点，△AOB≌△DOC，C(6,2)，OC的解析式为：y = $\frac{1}{3}$x.