《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

1.在△ABC中，∠C = 90°，(1)若a = 3，b = 4，则c = ______；(2)若c = 13，b = 5，则a = ______；
(3)若a = 6，c = 10，则b = ______；(4)若c = 41，a = 9，则b = ______.

答案：
(1)5;
(2)12;
(3)8;
(4)40

2.等腰直角三角形的直角边长为2，则斜边的长为(　　)．
A. $\sqrt{2}$　　　　　　　　
　B. $2\sqrt{2}$　　　　　　　　
　C. 1　　　　　　　　　
　D. 2

答案： B

3.在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，BC = 2，则AC的长为(　　)．
A. $2\sqrt{3}$　　　　　　　　
　B. 4　　　　　　　　　
　C. $\sqrt{3}$　　　　　　　　　
　D. 1

答案： A

4.(2021·黄陂)已知等边三角形的边长为4cm，则等边三角形的面积为(　　)．
A. $4\sqrt{3}cm^{2}$　　　　　　
　B. $2\sqrt{3}cm^{2}$　　　　　　
　C. 4$cm^{2}$　　　　　　　
　D. $4\sqrt{2}cm^{2}$

答案： A

5.已知一个直角三角形的一条直角边为6，斜边比另一条直角边大2，则三角形的面积为______.

答案： 24

6.如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，则BD的长为______.
　　　　　　

答案： 2$\sqrt{3}$

7.如图，点E在正方形内，∠AEB = 90°，AE = 6，BE = 8，则阴影部分的面积为______.
　　　　

答案： 76

8.如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD为△ABC的角平分线，DF⊥AB于F点，DE//AB交AC于E点，AE = 5，DF = 3，则AC = ____.
　　　　

答案： 9

9.(2023·洪山)Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = $\sqrt{3}+1$，AC = $\sqrt{3}-1$，$BC^{2}$ = ______.

答案： 4$\sqrt{3}$

10.根据图中条件求线段BC的长.
　　　
　　　
BC = ______；　　　　　　BC = ______；　　　　　　　　BC = ______；

答案： $\sqrt{6}$;$\sqrt{2}$;4$\sqrt{3}$