《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

(1)$\sqrt{18}-\sqrt{8}=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}$.
(2)$\sqrt{27}+\sqrt{12}=3\sqrt{3}+2\sqrt{3}=5\sqrt{3}$.

答案：

1.下列二次根式中，可与$\sqrt{3}$合并二次根式的是(　　　).
A.$\sqrt{18}$　　　　　　
　B.$\sqrt{\frac{1}{3}}$　　　　　　
　C.$\sqrt{24}$　　　　　　
　D.$\sqrt{0.3}$

答案： B

2.下列各组根式中，两式可以合并的是(　　　).
A.$\sqrt{2}$和$\sqrt{12}$　　　
　B.$\sqrt{2}$和$\sqrt{0.5}$　　　
　C.$\sqrt{4ab}$和$\sqrt{ab²}$　　
　D.$\sqrt{a−1}$和$\sqrt{a}$−1

答案： B

3.下列各组二次根式中不可以合并的是(　　　).
A.$\sqrt{8}$和$\sqrt{32}$　　　
　B.$\sqrt{45}$和$\sqrt{20}$　　　
　C.$\sqrt{27}$和$\sqrt{75}$　　　
　D.$\sqrt{24}$和$\sqrt{80}$

答案： D

4.(2021.江岸)若最简二次根式$\sqrt{x+1}$与$\sqrt{2x}$能合并为一个二次根式，则x=________.

答案： 1

5.计算3$\sqrt{5}$−2$\sqrt{5}$的结果是(　　　).
A.$\sqrt{5}$　　　　　　
　B.$2\sqrt{5}$　　　　　　
　C.$3\sqrt{5}$　　　　　　
　D.6

答案： A

6.(教材P13T1变式)下列各式中运算正确的是(　　　).
A.$\sqrt{2}$−2$\sqrt{2}$=−$\sqrt{2}$　　　　　　　　　
　B.$\sqrt{8a²} = 4a(a＞0)$
C.$\sqrt{6}\div\sqrt{3}=\sqrt{3}$　　　　　　　　　　　
　D.$\sqrt{(-4)\times(-9)}=\sqrt{-4}\times\sqrt{-9}$

答案： A

7.计算：$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$=________；　　　　$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$=__________.

答案： $\sqrt{2};\sqrt{3}$

8.矩形的长和宽分别为$\sqrt{125}$和$\sqrt{20}$，则其周长为____________.

答案： $14\sqrt{5}$

9.(教材P13例题变式)计算：
(1)$\sqrt{12}$+$\sqrt{27}$；　　　　　　　　　　　　(2)$\sqrt{18}$+$\sqrt{72}$-$\sqrt{32}$；
(3)$\sqrt{4x}$−$\sqrt{9x}$；　　　　　　　　　　　　(4)$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$

答案：
(1)$5\sqrt{3}$;
(2)$5\sqrt{2}$;
(3)$-\sqrt{x}$;
(4)$5\sqrt{2}$