《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

1.(2023·山西)在直角坐标系中，点P(4,3)到原点的距离为____________.

答案： 5

2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，∠B = 30°，BC = 2$\sqrt{3}$，则AC的长为__________.
　　　　

答案： 2

3.如图，等边△ABC的边长为6，则中线AD的长为(　　　　)
A. 3　　　　　　　　　　　　B. 3$\sqrt{3}$　　　　　　　　　　C. 6$\sqrt{3}$　　　　　　　　　　D. 2$\sqrt{3}$
　　　　

答案： B

4.如图，∠ACB = ∠ABD = 90°，AC = 2，BC = 1，AD = $\sqrt{14}$，则BD = ______.
　　　　

答案： 3

5.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树之间水平距离为8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行(　　　　).
A. 8米　　　　　　　　　　B. 10米　　　　　　　　　C. 12米　　　　　　　　　D. 14米
　　　　

答案： B

6.(教材P26探究变式)如图，四边形OEBC为正方形.
　(1)图中的点A表示的数是________;　　　　　　　　(2)在图中画出表示$\sqrt{3}$的点M;
　(3)在数轴上用圆规作出$\sqrt{17}$表示的点.
　　　　　　　　

答案：
(1)$\sqrt{2}$;
(2)略;
(3)略

7.如图，在正方形网格中点A、C、O都在格点上，以O为圆心，OA为半径画圆交格线于点B，则BC = _____.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第7题图
　　　　

答案： $\sqrt{5}$

8.依图求值:

斜高图(面积法)　　　　　　　　三垂图(全等法)　　　　　　　　等腰图(三线合一)
　(1)CD =____________　　　　　　(2)CD =____________　　　　　　　(3)BD =__________

答案：
(1)4.8;
(2)$\sqrt{58}$;
(3)2