《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

1.下列函数关系式:①$y = - 2x$；②$y = - \frac{2}{x}$；③$y = - 2x^{2}$；④$y = \frac{x}{3}$；⑤$y = 2x - 1$.其中是一次函数的有(　　　).
　
A.①⑤　　　　　　
　B.①④⑤　　　　　
　C.②⑤　　　　　　
　D.②④⑤

答案： 1.D

2.当$m$__________时,函数$y = (m + 3)x + 5$是一个关于$x$的一次函数.

答案： 2.≠−3

3.已知一次函数$y = kx - 2$，当$x = 3$时，$y = 1$，这个一次函数的解析式为____________.

答案： 3.y=x−2

4.要把一个长为80m,宽为60m的操场改建成一个正方形的操场,若长增加$y$(m),宽增加$x$(m),则$y$与$x$的函数关系式为__________________，自变量的取值范围为______________.

答案： 4.y=x−20,x≥20

5.一个弹簧不挂重物时长12cm,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后,弹簧伸长2cm,则弹簧总长$y$(cm)随所挂物体质量$x$(kg)变化的函数关系式为______________.

答案： 5.y=2x+12

6.汽车油箱中原有油50L,如果行驶中每小时用油5L,求油箱中油量$y$(L)随行驶时间$x$(h)变化的函数关系式,并写出自变量$x$的取值范围,$y$是$x$的一次函数吗？

答案： 6.y=−5x+50(0≤x≤10),y是x的一次函数.

7.下列说法中不正确的是(　　　　).
　
A.一次函数不一定是正比例函数　　　　　B.正比例函数一定是一次函数
　
C.常数项为0的一次函数是正比例函数　　D.正比例函数不是一次函数

答案： 7.D

8.一次函数$y = 5x + b - 3$是正比例函数,则$b$的值为(　　　　).
　
A.$b = 0$　　　　　　
　B.$b = 2$　　　　　　
　C.$b = 3$　　　　　　
　D.$b\neq3$

答案： 8.C

9.已知一次函数$y = (5m - 3)x^{2 - n}+m + n$.
　(1)求$m$,$n$的值;
　(2)若函数的图象经过原点,求$m$,$n$的值.
　

答案： 9.
(1)n=1,m≠$\frac{3}{5}$;
(2)m=−1,n=1

10.已知$y$与$x + 3$成正比例,且当$x = 2$时,$y = - 5$.
　(1)求$y$与$x$之间的函数关系式;
　(2)当$x = 3$时,求$y$的值;
　(3)当$y = \frac{2}{3}$时,求$x$的值.
　

答案： 10.
(1)y=−x−3;
(2)y=−6;
(3)x=−$\frac{11}{3}$.