《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

1.如图，每个小正方形的边长都是1，按下列要求在图中画出相应的图形，且顶点都在格点上.
　(1)在图1中画一条线段MN，使$MN = \sqrt{13}$，再画一条线段AB等于$\frac{\sqrt{10}}{2}$；
　(2)在图2中作三角形，使它的三边长分别是3，$2\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$；
　(3)在图3中作$\triangle ABC$，使$AB = \sqrt{5}$，$BC = \sqrt{10}$，$AC = \sqrt{13}$；
　(4)在图4中，$AB = \sqrt{5}$，$BC = \sqrt{13}$，$S_{\triangle ABC} = 4$，画出$\triangle ABC$，$AC =$ __________.
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　图2　　　　　　　　图3　　　　　　　　　图4

答案： 略

2.(1)在图1中，以点A为顶点，画一个面积等于$\frac{5}{2}$的格点等腰直角三角形；
　(2)在图2中，画一个斜边为5，两边为无理数的直角三角形；
　(3)在图3中，过A点画一个等腰直角三角形，使其面积为5.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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A..
　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2　　　　　　　　　　图3

答案： 略

3.(1)在图1中，画$\triangle ABC$使三边为$\sqrt{5}$、$2\sqrt{5}$、5；
　(2)在图2中，画$\triangle ABC$使三边为$3\sqrt{2}$、$4\sqrt{2}$、$5\sqrt{2}$；
　(3)在图3中，画$\triangle ABC$，使$AB = \sqrt{2}$，$BC = 2\sqrt{2}$，$AC = \sqrt{10}$，高$BD =$ __________.
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　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　....　.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2　　　　　　　　　　　图3

答案： 略