《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

1.如图，在□ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC = 30°，BE = 10，则□ABCD的面积为(　　　　)
A.30　　　　　　　　　B.40　　　　　　　　　C.50　　　　　　　　　D.25
　

答案： 1.C

2.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，若AE = 12，DE = 5，AB = 13，则AC的长为(　　　　)
A.12　　　　　　　　　B.16　　　　　　　　　C.12$\sqrt{2}$　　　　　　　D.13
　

答案： 2.C

3.如图，在□ABCD中，AB = 4，BC = 6，则AC²+BD²=______．
　

答案： 3.104

4.如图，□ABCD中，EF//AB交BC于E点，交AD于F点，已知四边形ABEF面积为8，BD交EF于M点，则△BCM的面积为(　　　　)
A.4　　　　　　　　　B.5　　　　　　　　　C.6　　　　　　　　　D.不确定
　

答案： 4.A

5.如图，∠BAC = ∠BDE = 90°，AB = AC，点D在BC上，BD = DE，□ADFC，连接CE，求$\frac{CE}{AD}$的值.
　　　

答案： 5.连接EF，
∵□ADFC，
∴∠FDC = ∠ACD = 45°，DF = AC = AB，DE = BD，
∴△DEF≌△BDA，
∴EF = AD = CF，∠EFD = ∠BAD，
∴EF⊥CF，
∴$\frac{CE}{AD}=\sqrt{2}$

6.如图，△ABC与△BDE都为等腰三角形，点E在AB上，∠BDE = ∠BAC = 90°，连接AD、CE，AD = 4，则CE = ______．
　　

答案： 6.过D作DM//CE，△ACM≌△ABD，
∴AD⊥AM，AD = AM，又
∵□CEDM，CE = DM = $\sqrt{2}AD = 4\sqrt{2}$