《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

1.计算:
　(1)$2\sqrt{3}\times\sqrt{6}$；　　　　　　　　　　　　　(2)$\sqrt{56}\div\sqrt{7}$；
　　
　(3)$\sqrt{2}(\sqrt{2}-\sqrt{3})+\sqrt{6}$；　　　　　　　　　(4)$(\sqrt{24}-\sqrt{\frac{1}{2}})-(2\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{6})$；
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　(5)$(2\sqrt{48}-3\sqrt{27})\div\sqrt{6}$；　　　　　　　　(6)$\sqrt{8}-3\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{2}$；
　　
　(7)$3\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{48}$；　　　　　(8)$(\sqrt{18}-\frac{1}{2}\sqrt{6})\div\sqrt{8}$；

答案： 1.
(1)$6\sqrt{2}$；
(2)$2\sqrt{2}$；
(3)$2$；
(4)$\sqrt{6}-\sqrt{2}$；
(5)$-\frac{\sqrt{2}}{2}$；
(6)$\frac{3\sqrt{2}}{2}$；
(7)$\frac{5\sqrt{2}}{2}$；
(8)$\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}$；

2.先化简，再求值:$\frac{2}{3}\sqrt{9x}+6\sqrt{\frac{x}{4}}-2x\sqrt{\frac{1}{x}}$，其中$x = 1$.

答案： 3

3.已知$a = \sqrt{3}+\sqrt{2}$，$b = \sqrt{3}-\sqrt{2}$，求下列各式的值:
　(1)$a^{2}-b^{2}$；　　　(2)$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$；　　　(3)$a^{2}-ab+b^{2}$.

答案： 3.
(1)$4\sqrt{6}$；
(2)$2\sqrt{3}$；
(3)$9$。