《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

（一）求自变量x的取值范围
(1)$y = \sqrt{x - 1}$ $x\geqslant1$
(2)$y = x^{2} - 2x$ 全体实数
(3)$y = \frac{1}{x - 2}$ $x\neq2$

答案：

（二）求函数值
$y = x^{2} - 2x - 3$，当$x = 1$时，求$y$的值.
解：当$x = 1$时，$y = 1 - 2 - 3 = - 4$.

答案：

1.下列变量之间不是函数关系的是(　　　　).
A.长方形的长一定，其面积与宽
B.正方形的面积与周长
C.等腰三角形的面积与底边的长
D.圆的面积与直径的长

答案： C

2.下列关系式中，$y$不是$x$的函数的是(　　　　).
A.$y = x + 1$
B.$y = 2x$
C.$y = x$
D.$|y| = x$

答案： D

3.汽车离开某站5千米后以40千米/时的速度匀速行驶了$t$小时，则汽车离开某站的路程$s$（千米）与时间$t$（小时）的解析式为____________，其中变量是______，自变量是______，其中____是____的函数.

答案： $s = 40t + 5$;$s$,$t$;$t$;$s$;$t$

4.在函数$y = \sqrt{x - 2}$中，自变量$x$的取值范围是(　　　　).
A.$x ＞ 2$
B.$x ＜ 2$
C.$x\geqslant2$
D.$x\leqslant2$

答案： C

5.在函数$y = \sqrt{x + 4}$中，自变量$x$的取值范围是(　　　　).
A.$x ＞ 0$
B.$x\geqslant - 4$
C.$x ＞ 4$
D.$x\geqslant4$

答案： B

6.在函数$y = \frac{1}{x - 1}$中，自变量$x$的取值范围是(　　　　).
A.$x = 1$
B.$x\neq1$
C.$x ＞ 1$
D.$x\geqslant1$

答案： B

7.一棵2米高的树苗，按平均每年长高10厘米计算，树高$h$（米）与年数$n$之间的函数关系式是______________，自变量$n$的取值范围是______________________.

答案： $h = 0.1n + 2$;$n\geqslant0$,且$n$为整数

8.甲市到乙市寄包裹的邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元.则总邮资$y$（元）与包裹重量$x$（千克）之间的函数解析式为____________________；当自变量为10千克时，总邮资为__________元.

答案： $y = 0.9x + 0.2$;$9.2$

9.据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通自行车存车量为$x$辆，存车费总收入为$y$元，求$y$关于$x$的函数关系式并写出自变量的取值范围.

答案： $y=-0.10x + 1200(0\leqslant x\leqslant4000$,且$x$为整数)