《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

1.下列函数中，一定是正比例函数的是( ).
A.$y = 3x^{2}$
B.$y = - 4x$
C.$3x + y = 1$
D.$y=\frac{1}{x}$

答案： B

2.下列问题中，是正比例函数的是( ).
A.矩形面积固定，长和宽的关系
B.三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系
C.正方形面积和边长之间的关系
D.匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系

答案： D

3.若函数$y = 2x^{m^{2}-8}$是正比例函数，则常数$m$的值为______.

答案： ±3

4.根据下表写出$x$与$y$之间的函数解析式：
|$x$|$-1$|$0$|$1$|$2$|
|$y$|$2$|$0$|$-2$|$-4$|
$x$与$y$之间的函数解析式为____________，由此断定$y$是$x$的__________函数.

答案： y = -2x，正比例

5.已知$y$与$x$成正比例，且$x = - 2$时$y = 4$.
(1)求$y$与$x$之间的函数关系式；
(2)设点$(a,-2)$在这个函数的图象上，求$a$的值.

答案：
(1)y = -2x；
(2)a = 1.

6.一个正比例函数图象经过$(2,-3)$，则这个图象必过( ).
A.$(-4,6)$
B.$(4,6)$
C.$(6,-4)$
D.$(-6,4)$

答案： A

7.正比例函数$y = mx$的图象经过点$A(m,4)$，且$y$的值随$x$值的增大而减小，则$m =$( ).
A.$2$
B.$-2$
C.$4$
D.$-4$

答案： B

8.正比例函数$y=(2k + 1)x$的图象经过第一、三象限，则$k$的取值范围是________________.

答案： k ＞ - $\frac{1}{2}$

9.已知正比例函数$y = kx(k\neq0)$，点$(2,-4)$在其函数图象上，则该函数的解析式为__________；$y$随$x$的增大而__________.(填“增大”或“减小”)

答案： y = -2x，减小

10.函数$y = - 5x$的图象经过第__________象限，经过点$(0,\_\_\_\_)$与点$(1,\_\_\_\_)$，$y$随着$x$的增大而__________.

答案： 二，四；0；-5；减小