《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

1. 已知一次函数$y = x - 2$，当$y＞0$时，$x$的取值范围是( )．
A.$x＜-2$
B.$x＞0$
C.$x＜2$
D.$x＞2$

答案： 1.D

2. 已知$y = x + b$交$x$轴于点$(-4,0)$，则关于$x$的不等式$x + b＞0$的解集为( )．
A.$x＞0$
B.$x＜0$
C.$x＞-4$
D.$x＜-4$

答案： 2.C

3. 已知一次函数$y = 2x + 4$，当$y＜0$时，$x$的取值范围是( )．
A.$x＜-2$
B.$x＞0$
C.$x＜2$
D.$x＞2$

答案： 3.A

4. 已知不等式$kx + b＞0(k＞0)$的解集为$x＞2$，则直线$y = kx + b$必经过点( )．
A.$(2,0)$
B.$(-2,0)$
C.$(0,2)$
D.$(0,-2)$

答案： 4.A

5. 一次函数$y = kx + b(k\neq0)$的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)若$kx + b＜0$时，$x$的取值范围是______________；
(2)若$kx + b＞3$时，$x$的取值范围是______________；
(3)若$0＜ kx + b＜3$时，$x$的取值范围是________________．

答案： 5.
(1)$x＞2$；
(2)$x＜0$；
(3)$0＜x＜2$

6. 利用图象法解下列不等式(组)．
(1)$x + 2＞-x + 4$；
(2)$0＜2x + 2＜-x + 5$．

答案： 6.略

7. 已知一次函数$y = kx + 3$的图象经过点$(1,4)$．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)求关于$x$的不等式$kx + 3\leqslant6$的解集．

答案： 7.
(1)
∵一次函数$y = kx + 3$的图象经过点$(1,4)$，
∴$4 = k + 3$，
∴$k = 1$，
∴这个一次函数的解析式是：$y = x + 3$；
(2)
∵$k = 1$，
∴$x + 3\leqslant6$，
∴$x\leqslant3$，即关于$x$的不等式$kx + 3\leqslant6$的解集是：$x\leqslant3$.