《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

8. 如图是直线$y = x - 5$的图象，点$P(2,m)$在该直线的下方，则$m$的取值范围是( )．
A.$m＞-3$
B.$m＞-1$
C.$m＞0$
D.$m＜-3$

答案： 8.D

9. 如图，已知函数$y = 2x + b$与函数$y = kx - 3$的图象交于点$P$，则不等式$kx - 3＞2x + b$的解集是____.

答案： 9.$x＜4$

10. 如图，一次函数$y = kx + b$经过点$(3,0)$和$(1,2)$，则不等式$0\leqslant kx + b＜2x$的解集为____________．

答案： 10.$1＜r\leqslant3$

11. 已知一次函数$y = kx + b(k＜0)$经过点$(-1,0)$，则不等式$k(x - 3)+b＜0$的解集为____________．

答案： 11.$x＞2$

12. (2022·汉阳)如图，直线$y = x + 2$与直线$y = ax + c$相交于点$P(m,3)$，下列说法：
①对于函数$y = ax + c$，$y$随$x$的增大而减小；
②函数$y = ax + c$经过第一、二、四象限；
③关于$x$的不等式$x + 2\leqslant ax + c$的解为$x\leqslant1$；
④$a + c=\frac{1}{3}(m + 1)$，其中正确的是__________(填序号)．

答案： 12.①②③

13. 如图，在平面直角坐标系中，直线$y = 3x + 3$分别交$x$轴、$y$轴于点$A$、$B$．
(1)点$C(-\frac{2}{3},n)$在直线$y = 3x + 3$上，过$C$点作$CD\bot AB$交$x$轴于点$D$，求直线$CD$的解析式；
(2)点$P$在$y$轴上，且$\angle PAB = 135^{\circ}$，求$P$点坐标．

答案： 13.
(1)过$C$作$CE\perp x$轴于点$E$，$\triangle CDE\cong\triangle ABO$，$ED = OB$，$D(\frac{7}{3},0)$，
故$y = -\frac{1}{3}x + \frac{7}{9}$；
(2)过$B$作$BM\perp AB$交直线$AP$于点$M$，作$MN\perp y$轴于点$N$，$\triangle AOB\cong\triangle BNM$，
∴$M(-3,4)$，
∴$AM$的解析式为$y = -2x - 2$，
∴$P(0,-2)$.