《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

(1)$\square ABCD$，$AB = AD\Rightarrow$菱形$ABCD$；

答案：

(2)菱形$ABCD\Rightarrow AB = BC = CD = AD$；

答案：

(3)菱形$ABCD\Rightarrow AC\perp BD$；

答案：

(4)$S_{菱形}=\frac{1}{2}AC\cdot BD$；

答案：

(5)$\angle 1=\angle 2$，$PE = PF$。

答案：

1.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是(　　　　)。
A.对边平行　　　　
　B.对角相等　　　　
　C.对角线互相平分　
　D.对角线互相垂直

答案： 1.D

2.若菱形$ABCD$的对角线交于$O$点，则其中等腰三角形的个数为(　　　　)。
A.1个　　　　　　　
　B.2个　　　　　　　
　C.3个　　　　　　　
　D.4个

答案： 2.D

3.如图，菱形$ABCD$的对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，$E$为$AD$的中点，若$OE = 3$，则菱形$ABCD$的周长为______。
　　　

答案： 3.24

4.如图，在菱形$ABCD$中，$AC = 4$，$\angle BAD = 120^{\circ}$，则菱形$ABCD$的周长为(　　　　)。
A.20　　　　　　　　　B.18　　　　　　　　　C.16　　　　　　　　　D.15
　　　

答案： 4.C

5.如图，点$E$是菱形$ABCD$的对角线$BD$上一点，$\angle ABC = 50^{\circ}$，$\angle AEC = 80^{\circ}$，则$\angle BAE =$______。
　　　

答案： 5.15°

6.如图，四边形$ABCD$是菱形，$CE\perp AB$交$AB$的延长线于点$E$，$CP\perp AD$交$AD$的延长线于点$P$，求证：$DP = BE$。
　　

答案： 6.连接AC，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC平分∠DAE，CD = BC，
∵CE⊥AB，CP⊥AD，
∴CE = PC，∠CPD = ∠CEB = 90°，证Rt△CDP≌Rt△CBE(HL)，
∴DP = BE.

7.如图，将菱形$ABCD$的边$AD$以直线$AN$为对称轴翻折至$AM$，使点$C$恰好落在$AM$上，此时$CM = CN$，则$\angle D$的度数为(　　　　)
A.$30^{\circ}$　　　　　　　　　B.$54^{\circ}$　　　　　　　　　C.$45^{\circ}$　　　　　　　　　D.$36^{\circ}$
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 7.D

8.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是______，面积是________。

答案： 8.5,24

9.已知菱形$ABCD$的边长为2cm，$E$是$BC$的中点，且$AE\perp BC$，则菱形$ABCD$的面积为______________$cm^{2}$。

答案： $9.2\sqrt{3}$