《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

11.已知一次函数$y = kx + 2$,当$x = 5$时,$y = 4$,则$k =$________.

答案： 11.$\frac{2}{5}$

12.若一次函数$y = x + b$的图象过点$A(1,-1)$,则$b =$________.

答案： 12.−2

13.若$y = (m - 2)x^{|m - 1|}+m - 4$是关于$x$的一次函数,则$m =$______.

答案： 13.0

14.一种移动通讯服务的收费标准为:每月基本服务费为30元，每月免费通话时间为120分钟,以后每分钟收费0.4元.
　(1)写出每月话费$y$元与通话时间$x(x＞120)$分钟的函数关系式;
　(2)分别求每月通话时间为100分钟,200分钟的话费.
　

答案： 14.
(1)y=0.4(x−120)+30(x＞120);
(2)x=100时,y=30;x=200时,y=0.4⋅(200−120)+30=62.

15.已知关于$x$的函数$y = (m - 3)x^{|m| - 2}+n - 2$.
　(1)当$m$,$n$为何值时，它是一次函数？
　(2)当$m$,$n$为何值时，它是正比例函数？
　

答案： 15.
(1)m=−3,n为任意实数;
(2)m=−3,n=2.

16.已知$y = y_{1}+y_{2}$,其中$y_{1}$与$x$成正比例,$y_{2}$与$x - 2$成正比例.当$x = - 1$时;$y = 2$;
　当$x = 3$时,$y = - 2$.
　(1)求$y$与$x$的函数关系式;
　(2)判断点$A(n,1 - n)$是否在这个函数图象上.
　

答案： 16.
(1)设y_1=k_1x，y_2=k_2(x−2)，则y=k_1x+k_2(x−2)，$\begin{cases}-k_1−3k_2=2\\3k_1+k_2=−2\end{cases}$，$\begin{cases}k_1=−\frac{1}{2}\\k_2=−\frac{1}{2}\end{cases}$，y=−x+1;
(2)在.