《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

1.如图,在□ABCD中,点E为AC上一点,AD = AE = BE,∠D = 105°,则∠ACD = ______．
　　　　　　

答案： 25°

2.如图,在□ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,∠EAF = 60°,BE = 4,DF = 6,则CF的长为____．
　　　　

答案： 2

3.如图,在□ABCD中,AC⊥BC,AD = AC = 2,则BD的长为__________．
　　　　

答案： 2√5

4.在□ABCD中,AD = BD,BE是AD边上的高,∠EBD = 20°,则∠A = __________．

答案： 55°或35°

5.如图,E,F是□ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC.
　(1)求证:△ABE≌△CDF;
　(2)求证:DE = BF.
　　　　　　　

答案：
(1)AB = CD，∠BAE = ∠DCF，∠AEB = ∠CFD，
∴△ABE≌△CDF；
(2)AE = CF，证△ADE≌△CBF，
∴DE = BF.

6.如图,□ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F分别为OA、OC的中点，求证:BE = DF.
　　

答案： 证△BOE≌△DOF.

7.如图,E、F分别为□ABCD的边BC、AD上的点,∠1 = ∠2,求证:AF = CE.
　　

答案： 证△ABE≌△CDF.