《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是(　　　　)．
A.四个角都是直角
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直
D.对角线相等

答案： 1.C

2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是(　　　　)．
A.四条边都相等
B.对角线互相垂直平分
C.对角线相等
D.每一条对角线平分一组对角

答案： 2.C

3.矩形、菱形、正方形都具有的性质是(　　　　)．
A.对角线相等
B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分
D.对角线平分一组对角

答案： 3.C

4.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使$AE = AC$，则$\angle BCE$的度数是(　　　　)．
A.22.5° B.25° C.45° D.15°
　　　　

答案： 4.A

5.如图，正方形ABCD中，点P为BD上一点，$\angle DAP = 20^{\circ}$，则$\angle BPC$的度数为(　　　　)．
A.70° B.65° C.20° D.50°
　　　　

答案： 5.B

6.如图，正方形ABCD中，延长BC至点E，使$AC = CE$，AE交CD于点F，则$\angle AFC$的度数为______________．
　　　　

答案： 6.112.5°

7.已知正方形ABCD，以CD为边作等边$\triangle CDE$．
(1)如图1，点E在正方形ABCD内部时，则$\angle AED$的度数为______；
(2)如图2，点E在正方形ABCD外部时，AE交BD于M点，求$\angle CME$的大小．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2

答案： 7.
(1)75°；
(2)$AD = DE$，$\angle ADE = 150^{\circ}$，$\therefore\angle DAE = 15^{\circ}$，$\therefore\angle DME = 60^{\circ}$，又$\because\triangle ADM\cong\triangle CDM$，$\therefore\angle CMD = 120^{\circ}$，$\therefore\angle CME = 60^{\circ}$.