《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

(1)$(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2}) = 1$.

答案：

(2)$(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}=5 - 2\sqrt{6}$.

答案：

1.下列各式中运算错误的是( ).
A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
B.$\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{6}$
C.$\sqrt{6}\div\sqrt{2}=\sqrt{3}$
D.$(-\sqrt{2})^{2}=2$

答案： A

2.(2022·大连)计算$(3+\sqrt{5})(3 - \sqrt{5})$的结果是( ).
A.2
B.-2
C.4
D.13

答案： C

3.若$x=\sqrt{m}-\sqrt{n}$，$y=\sqrt{m}+\sqrt{n}$，则$xy$的值是( ).
A.$2\sqrt{m}$
B.$2\sqrt{n}$
C.$m + n$
D.$m - n$

答案： D

4.估计$\sqrt{24}\times\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{3}$的运算结果是( ).
A.$2\sqrt{3}$
B.$3\sqrt{3}$
C.$\sqrt{15}$
D.6

答案： B

5.计算：(1)$(\sqrt{8}+\sqrt{32})\div\sqrt{2}$的结果是____； (2)$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^{2}-\sqrt{24}=$____.

答案：
(1)6;
(2)5

6.若矩形的长为$(\sqrt{12}+\sqrt{3})cm$，宽为$\sqrt{3}cm$，则此矩形的面积为________$cm^{2}$.

答案： 9

7.计算：(1)$(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)=$____； (2)$(\sqrt{2}-1)^{2}=$________.

答案： 计算:
(1)1;
(2)3 - 2$\sqrt{2}$

8.(教材P14例题变式)计算：
(1)$\sqrt{3}\times\sqrt{6}-\sqrt{2}\times\sqrt{6}$； (2)$\sqrt{8}-\sqrt{2}(\sqrt{2}+2)$；
(3)$(\sqrt{12}+5\sqrt{8})\times\sqrt{3}$； (4)$(4\sqrt{6}-3\sqrt{2})\div2\sqrt{3}$；
(5)$(2\sqrt{3}+3\sqrt{2})(2\sqrt{3}-3\sqrt{2})$； (6)$(3\sqrt{12}-3\sqrt{\frac{1}{3}})\div\sqrt{3}$；

答案：
(1)3$\sqrt{2}$ - 2$\sqrt{3}$;
(2)-2;
(3)6 + 10$\sqrt{6}$;
(4)2$\sqrt{2}$ - $\frac{\sqrt{6}}{2}$;
(5)-6;
(6)5.