《2025年思维新观察八年级数学下册人教版天津专版》

1.在$\square ABCD$中，$AC$，$BD$交于点$O$，且$AB\neq AD$，则下列式子中不正确的是(　　　　)。
A.$AC\perp BD$　　　　　
　B.$AB = CD$　　　　　
　C.$BO = OD$　　　　　
　D.$\angle BAD=\angle BCD$

答案： A

2.如图，$\square ABCD$的对角线$AC$，$BD$交于点$O$，已知$AD = 8$，$BD = 12$，$AC = 6$，则$\triangle OBC$的周长为(　　　　)。
A.13　　　　　　　　　　B.17　　　　　　　　　　C.20　　　　　　　　　　D.26
　

答案： B

3.如图，$\square ABCD$的对角线$AC$、$BD$交于点$O$，$AB = 5$，$\triangle OCD$的周长为23，则$AC + BD=$(　　　　)。
A.18　　　　　　　　　　B.28　　　　　　　　　　C.36　　　　　　　　　　D.46
　

答案： C

4.如图，在$\square ABCD$中，对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，且$AD\neq CD$，过点$O$作$OM\perp AC$交$AD$于点$M$，连接$CM$，若$\square ABCD$的周长为16，则$\triangle DCM$的周长为(　　　　)。
A.6　　　　　　　　　　B.8　　　　　　　　　　C.10　　　　　　　　　　D.12
　

答案： B

5.如图，在$\square ABCD$中，$AC$与$BD$相交于$O$点，$S_{\triangle AOD}=1$，则$S_{\square ABCD}=$(　　　　)。
A.4　　　　　　　　　　B.5　　　　　　　　　　C.6　　　　　　　　　　D.8
　

答案： A

6.(课本$P46$例3变式)如图，已知$\square ABCD$和$\square EBFD$，点$E$，$F$在$AC$上，求证：$AE = CF$。
　　　　

答案： 连接BD交AC于点O，
∵OA=OC，OE=OF，
∴AE=CF.

7.如图，在$\square ABCD$中，$E$、$F$为对角线$AC$上两点，连$ED$，$FD$，$EB$，$FB$，$\angle DEF=\angle BFE$，求证：$DE = BF$。
　　　　

答案： 连BD交AC于O，则OB=OD，易证△ODE≌△OBF，
∴DE=BF.